Vector and Tensor Analysis with Applications

Author: A. I. Borisenko,I. E. Tarapov

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486131904

Category: Mathematics

Page: 288

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Concise, readable text ranges from definition of vectors and discussion of algebraic operations on vectors to the concept of tensor and algebraic operations on tensors. Worked-out problems and solutions. 1968 edition.
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Introduction to Vector and Tensor Analysis

Author: Robert C. Wrede

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486137112

Category: Mathematics

Page: 418

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Examines general Cartesian coordinates, the cross product, Einstein's special theory of relativity, bases in general coordinate systems, maxima and minima of functions of two variables, line integrals, integral theorems, and more. 1963 edition.
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Vector and Tensor Analysis

Author: George E. Hay

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486601099

Category: Mathematics

Page: 193

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"Remarkably comprehensive, concise and clear." — Industrial Laboratories "Considered as a condensed text in the classical manner, the book can well be recommended." — Nature Here is a clear introduction to classic vector and tensor analysis for students of engineering and mathematical physics. Chapters range from elementary operations and applications of geometry, to application of vectors to mechanics, partial differentiation, integration, and tensor analysis. More than 200 problems are included throughout the book.
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Quantentheorie

eine Einführung

Author: John C. Polkinghorne

Publisher: N.A

ISBN: 9783150188613

Category:

Page: 176

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Tensoranalysis

Author: Heinz Schade,Klaus Neemann

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110213214

Category: Science

Page: 462

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Dieses Lehrbuch stellt eine umfassende und leicht verständliche Einführung in die Tensoranalysis dar, die hier als Oberbegriff von klassischer Tensoranalysis und Tensoralgebra zu verstehen ist und die in vielen Anwendungen der Physik und der Ingenieurwissenschaften benötigt wird. Es vermittelt die nötigen algebraischen Hilfsmittel und enthält zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen, so dass es sich auch für ein Selbststudium eignet.
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Elements of Tensor Calculus

Author: A. Lichnerowicz

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486811867

Category: Mathematics

Page: 176

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This classic introductory text, geared toward undergraduate students of mathematics, is the work of an internationally renowned authority on tensor calculus. The two-part treatment offers a rigorous presentation of tensor calculus as a development of vector analysis as well as discussions of the most important applications of tensor calculus. Starting with a chapter on vector spaces, Part I explores affine Euclidean point spaces, tensor algebra, curvilinear coordinates in Euclidean space, and Riemannian spaces. Part II examines the use of tensors in classical analytical dynamics and details the role of tensors in special relativity theory. The book concludes with a brief presentation of the field equations of general relativity theory.
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Applications of Tensor Analysis

Author: A. J. McConnell

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486603733

Category: Mathematics

Page: 318

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Standard work applies tensorial methods to subjects within realm of advanced college mathematics. Text explains fundamental ideas and notation of tensor theory; covers geometrical treatment of tensor algebra; introduces theory of differentiation of tensors; and applies mathematics to dynamics, electricity, elasticity and hydrodynamics. 685 exercises, most with answers.
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Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

Author: Manfredo P. do Carmo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322850722

Category: Technology & Engineering

Page: 263

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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang
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Tensor Analysis on Manifolds

Author: Richard L. Bishop,Samuel I. Goldberg

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486139239

Category: Mathematics

Page: 288

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DIVProceeds from general to special, including chapters on vector analysis on manifolds and integration theory. /div
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Tensor Analysis for Physicists

Author: Jan Arnoldus Schouten

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486655822

Category: Science

Page: 277

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This rigorous and advanced mathematical explanation of classic tensor analysis was written by one of the founders of tensor calculus. Its concise exposition of the mathematical basis of the discipline is integrated with well-chosen physical examples of the theory, including those involving elasticity, classical dynamics, relativity, and Dirac's matrix calculus. 1954 edition.
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Lineare Algebra

Author: Gilbert Strang

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642556310

Category: Mathematics

Page: 656

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Diese Einführung in die lineare Algebra bietet einen sehr anschaulichen Zugang zum Thema. Die englische Originalausgabe wurde rasch zum Standardwerk in den Anfängerkursen des Massachusetts Institute of Technology sowie in vielen anderen nordamerikanischen Universitäten. Auch hierzulande ist dieses Buch als Grundstudiumsvorlesung für alle Studenten hervorragend lesbar. Darüber hinaus gibt es neue Impulse in der Mathematikausbildung und folgt dem Trend hin zu Anwendungen und Interdisziplinarität. Inhaltlich umfasst das Werk die Grundkenntnisse und die wichtigsten Anwendungen der linearen Algebra und eignet sich hervorragend für Studierende der Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik, die einen modernen Zugang zum Einsatz der linearen Algebra suchen. Ganz klar liegt hierbei der Schwerpunkt auf den Anwendungen, ohne dabei die mathematische Strenge zu vernachlässigen. Im Buch wird die jeweils zugrundeliegende Theorie mit zahlreichen Beispielen aus der Elektrotechnik, der Informatik, der Physik, Biologie und den Wirtschaftswissenschaften direkt verknüpft. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen runden das Werk ab.
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Tensor Calculus

Author: J. L. Synge,A. Schild

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 048614139X

Category: Mathematics

Page: 336

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Fundamental introduction of absolute differential calculus and for those interested in applications of tensor calculus to mathematical physics and engineering. Topics include spaces and tensors; basic operations in Riemannian space, curvature of space, more.
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Tensor and Vector Analysis

With Applications to Differential Geometry

Author: C. E. Springer

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 048632091X

Category: Mathematics

Page: 256

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Assuming only a knowledge of basic calculus, this text's elementary development of tensor theory focuses on concepts related to vector analysis. The book also forms an introduction to metric differential geometry. 1962 edition.
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Diophantische Approximationen

Eine Einführung in die Zahlentheorie

Author: Hermann Minkowski

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663160556

Category: Mathematics

Page: 240

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Vectors, Tensors and the Basic Equations of Fluid Mechanics

Author: Rutherford Aris

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 048613489X

Category: Mathematics

Page: 320

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Introductory text, geared toward advanced undergraduate and graduate students, applies mathematics of Cartesian and general tensors to physical field theories and demonstrates them in terms of the theory of fluid mechanics. 1962 edition.
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An Introduction to Tensor Calculus

Relativity and Cosmology

Author: Derek F. Lawden

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486132143

Category: Science

Page: 224

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This elementary introduction pays special attention to aspects of tensor calculus and relativity that students tend to find most difficult. Its use of relatively unsophisticated mathematics in the early chapters allows readers to develop their confidence within the framework of Cartesian coordinates before undertaking the theory of tensors in curved spaces and its application to general relativity theory. Topics include the special principle of relativity and Lorentz transformations; orthogonal transformations and Cartesian tensors; special relativity mechanics and electrodynamics; general tensor calculus and Riemannian space; and the general theory of relativity, including a focus on black holes and gravitational waves. The text concludes with a chapter offering a sound background in applying the principles of general relativity to cosmology. Numerous exercises advance the theoretical developments of the main text, thus enhancing this volume’s appeal to students of applied mathematics and physics at both undergraduate and postgraduate levels. Preface. List of Constants. References. Bibliography.
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Tensor Calculus

A Concise Course

Author: Barry Spain

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486428311

Category: Mathematics

Page: 125

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A compact exposition of the theory of tensors, this text also illustrates the power of the tensor technique by its applications to differential geometry, elasticity, and relativity. Explores tensor algebra, the line element, covariant differentiation, geodesics and parallelism, and curvature tensor. Also covers Euclidean 3-dimensional differential geometry, Cartesian tensors and elasticity, and the theory of relativity. 1960 edition.
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Analysis II

Author: Vladimir A. Zorich

Publisher: Springer

ISBN: 9783540462316

Category: Mathematics

Page: 708

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Ausführlich, klar, exakt, solide: die Anfänge der Analysis in 2 Bänden. Von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie u.a. Differenzialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Deutlich auf naturwissenschaftliche Fragen ausgerichtet, erläutert dieses Werk detailliert Begriffe, Inhalte und Sätze der Integral- und Differenzialrechnung. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand der klassischen Analysis.
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Vektoranalysis

Author: Peter C. Kendall

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 332294056X

Category: Technology & Engineering

Page: 260

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Bücher über Vektoranalysis beginnen üblicherweise mit der Definition eines Vektors als Äquivalenzklasse gerichteter Strecken - oder weniger genau, als Größe, die sowohl eine Richtung als auch eine Länge hat. Diese Einführung ist wegen ihres einfach erscheinenden Konzeptes einprägsam, aber sie führt zu logischen Schwierigkeiten, die nur durch sorgfältiges Vorgehen gelöst werden können. Folgerichtig haben Studenten oft Probleme, die Anfänge der Vektoranalysis vollständig zu verstehen und verlieren schnell an Vertrauen. Eine andere Unzulänglichkeit ist es, daß bei der weiteren Entwicklung häufig auf die geometrische Anschauung zurückgegriffen wird und viel Sorgfalt nötig ist, um analytische Zusammenhänge nicht zu verwischen oder zu übersehen. So wird z. B. selten klar, daß bei der Definition des Gradienten eines Skalarfeldes, der Divergenz oder der Rotation eines Vektorfeldes vorausgesetzt werden muß, daß die Felder stetig differenzierbar sind und daß die bloße Existenz der partiellen Ableitungen erster Ordnung unzureichend ist. Der Einstieg in die Vektoranalysis, der in diesem Band gewählt wurde, basiert auf der Definition eines Vektors mit Hilfe rechtwinkliger kartesischer Komponenten, die bei einer Änderung der Achsen vorgegebene Transformationsgesetze erfüllen. Dieser Einstieg wurde seit 10 Jahren erfolgreich in Anfängervorlesungen für Mathematiker und andere Naturwissenschaftler benutzt und bietet einige Vorteile. Regeln zur Addition und Subtraktion von Vektoren, zur Berechnung des Skalar- und Vektor produktes und zum Differenzieren sind schnell greifbar und die Möglichkeit, Vektoren so einfach zu handhaben, gibt den Studenten unmittelbares Zutrauen. Der spätere Einstieg in die Theorie der Vektorfelder erscheint natürlich, da Gradient, Divergenz und Rotation in ihrer Koordinatenform definiert sind.
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