The Universe of Conics

From the ancient Greeks to 21st century developments

Author: Georg Glaeser,Hellmuth Stachel,Boris Odehnal

Publisher: Springer

ISBN: 3662454505

Category: Mathematics

Page: 488

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This text presents the classical theory of conics in a modern form. It includes many novel results that are not easily accessible elsewhere. The approach combines synthetic and analytic methods to derive projective, affine and metrical properties, covering both Euclidean and non-Euclidean geometries. With more than two thousand years of history, conic sections play a fundamental role in numerous fields of mathematics and physics, with applications to mechanical engineering, architecture, astronomy, design and computer graphics. This text will be invaluable to undergraduate mathematics students, those in adjacent fields of study, and anyone with an interest in classical geometry. Augmented with more than three hundred fifty figures and photographs, this innovative text will enhance your understanding of projective geometry, linear algebra, mechanics, and differential geometry, with careful exposition and many illustrative exercises.
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Mathematik à la Carte

Quadratische Gleichungen mit Schnitten von Kegeln

Author: Franz Lemmermeyer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662503417

Category: Mathematics

Page: 241

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Der zweite Band dieser Reihe macht Lust auf Mathematik, und zwar auf Mathematik, die wie die Elementargeometrie im ersten Band lange Zeit den Schulunterricht geprägt hat. Die Leser können einen kurzen Blick auf die 4000-jährige Geschichte der quadratischen Gleichungen werfen und erfahren, was diese mit der Geometrie der Kegelschnitte zu tun haben. Darüber hinaus lernen sie Anwendungen der Kegelschnitte in der Physik und Astronomie kennen und entdecken, wie leistungsfähig selbst elementare Mathematik ist, wenn man sie ernst nimmt. Das letzte Kapitel geht inhaltlich etwas über die klassische Schulmathematik hinaus und zeigt, wie die Algebra und die Geometrie der Kegelschnitte einen neuen Zugang zu einem bekannten Olympiadeproblem aus der Zahlentheorie eröffnen. Vom gleichen Autor ist in der Reihe bereits erschienen: Mathematik à la Carte – Elementargeometrie an Quadratwurzeln mit einigen geschichtlichen Bemerkungen.
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Poincarés Vermutung

die Geschichte eines mathematischen Abenteuers

Author: Donal O'Shea

Publisher: N.A

ISBN: 9783596176632

Category:

Page: 376

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Die Idee der Riemannschen Fläche

mit 28 in den text Gedruckten Figuren

Author: Hermann Weyl

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Riemann surfaces

Page: 183

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Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik

Author: Georg Glaeser

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364241852X

Category: Mathematics

Page: 508

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Die „Geometrie und ihre Anwendungen“ ist für Personen geschrieben, die von relativ einfachen Problemen der ebenen Geometrie bis hin zu schwierigeren Aufgaben der Raumgeometrie Interesse an geometrischen Zusammenhängen haben. Ähnlich wie beim „mathematischen Werkzeugkasten“ stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund. Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nichteuklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Das Buch kann daher auch von Personen ohne spezielle mathematische Vorbildung gelesen werden. Die 3. Auflage ist um gut 60 Seiten erweitert und enthält zahlreiche neue Anwendungen mit hochwertigen Grafiken.
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Ebene Isotrope Geometrie

Author: Hans Sachs

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322841502

Category: Mathematics

Page: 198

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Philosophie des Abendlandes

Author: Bertrand Russell

Publisher: N.A

ISBN: 9783905811636

Category:

Page: 855

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AnalyOmen 2

Proceedings of the 2nd Conference "Perspectives in Analytical Philosophy"

Author: Georg Meggle,Andreas Mundt

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783110152531

Category: Analysis (Philosophy)

Page: 573

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Die Evolution des Fliegens – Ein Fotoshooting

Author: Georg Glaeser,Hannes F. Paulus,Werner Nachtigall

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662498995

Category: Science

Page: 249

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Dieser Band nimmt sie mit auf eine spannende Reise in Bildern und Texten. Spektakuläre, großformatige Fotos auf Doppelseiten mit einem Erklärungstext machen die Leser neugierig auf das, was die Evolution im Bereich des Fliegens hervorgebracht hat: von der pflanzlichen Luftflotte (Pollenkörner, Flugsamen,...) über fliegende Schlangen und Fische, unter Wasser fliegende Pinguine bis zum Menschen, der sich in die Lüfte erhebt. Das Buch kann in beliebiger Reihenfolge, Doppelseite für Doppelseite, gelesen werden. Querverweise sorgen für bequemes Umspringen auf andere Doppelseiten. Die Textpassagen sind zumeist - abgesehen von der fundierten Einleitung - unabhängig von einander und besprechen besondere Highlights im evolutionären Prozess. Ergänzt wird die Doppelseite mit Literaturhinweisen und Verweisen auf instruktive Internet-Seiten.
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Der mathematische Werkzeugkasten

Anwendungen in Natur und Technik

Author: Georg Glaeser

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642545998

Category: Mathematics

Page: 452

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Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Standard- Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen. Durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen aus den verschiedensten Disziplinen wie Biologie, Physik, Chemie, Astronomie, Geografie, ja sogar der Musik, werden algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnung und Infinitesimalrechnung anschaulich vermittelt. Insofern ist das Buch eine gute Hilfe für angehende Studenten verschiedenster Studienrichtungen, die fundierteres Mathematikwissen voraussetzen. Wegen der fächerübergreifenden Anwendungen eignet sich das Werk aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrer, welche motivierende Beispiele für die diversen Teilgebiete der Mathematik suchen. Das Buch ist so aufgebaut, dass man an verschiedenen Stellen „einsteigen“ kann. Querverweise bringen zugeordnete Abschnitte und Beispiele schnell in Zusammenhang. Die vierte, durchgängig vierfarbige Auflage ist vollständig durchgesehen und um viele Anwendungsbeispiele erweitert.
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Wie aus der Zahl ein Zebra wird

Ein mathematisches Fotoshooting

Author: Georg Glaeser

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827425034

Category: Mathematics

Page: 288

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Was haben ein Zebra, eine Hartkoralle und ein Tigerhai gemeinsam, und was trocknender Schlamm, Libellenflügel und Blattstrukturen? Kann man aufgrund von Fotografien nachweisen, dass unser Mond eine Kugel ist? Wie kommt es zu den seltsamen Verzerrungen der "Sonnenscheibe" beim Auf- und Untergang? Was ist ein Schneckenkönig und gibt es auch einen Röhrenwurmkönig? Welche Kurven sind die einzigen, welche die fotografische Abbildung ohne Wesensänderung verkraften? Sehen Fische so wie wir durch ein Fischaugenobjektiv? Welche geometrischen Eigenschaften eines Objekts haben "physikalische Konsequenzen"? Warum irisieren Seifenblasen? Woher kommen die tänzelnden Regenbogenmuster, die man beim abendlichen Schnorcheln im Flachwasser zu sehen bekommt? Ab welcher Höhe und wie stark sieht man die Erdkrümmung? Welche geometrischen Muster stellen sich bei Interferenz von Wellen ein? Was ist so faszinierend, wenn elliptische Räder aufeinander rollen? Mathematiker mit einem Hang zur Biologie, Physik, Geografie, Astronomie, Architektur, Design usw. und einer stets bereiten Fotokamera in der Hand sehen die Welt ein bisschen anders und stellen dann recht unorthodoxe Fragen: In diesem Buch gibt es 144 Doppelseiten mit mindestens ebenso vielen Fragestellungen dieser Art. Das Prinzip, ein Problem anzugehen, ist oft ähnlich: Zunächst gibt es ein in irgendeiner Hinsicht bemerkenswertes Foto. Darum rankt sich ein kurzer Erklärungstext, der neugierig macht und Lösungen anbietet, dann Literaturangaben (insbesondere einschlägige Internet-Links), die man zwecks Vertiefung zu Rate ziehen kann. Fast immer ist auch eine dazu passende Computersimulation zu sehen, um das Gesagte noch anschaulicher zu machen oder zu erhärten.
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Die Fragmente der Vorsokratiker

Author: Walther Kranz

Publisher: Georg Olms Verlag

ISBN: 9783615122022

Category: Greek language

Page: 428

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"Apollonius Saxonicus"

Author: Bernd Elsner,Apollonius (of Perga.),Joachim Jungius,Woldeck Weland,Johannes Müller

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics, Greek

Page: 429

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5000 Jahre Geometrie

Geschichte, Kulturen, Menschen

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540271864

Category: Mathematics

Page: 630

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Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet: ob beim Weben oder Flechten einfacher zweidimensionaler Muster oder beim Bauen mit dreidimensionalen Körpern. Das Buch liefert einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschheit von der Urgesellschaft bis hin zu den mathematischen und künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts.
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