The Analysis of Linear Partial Differential Operators II

Differential Operators with Constant Coefficients

Author: Lars Hörmander

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9783540225164

Category: Mathematics

Page: 392

View: 9080

Vol. II of Lars Hörmander's 4-volume treatise is mainly devoted to operators with constant coefficients. From the reviews: "...these volumes are excellently written and make for greatly profitable reading. For years to come they will surely be a main reference for anyone wishing to study partial differential operators." Mathematical Reviews
Posted in Mathematics

Analytic, Algebraic and Geometric Aspects of Differential Equations

Będlewo, Poland, September 2015

Author: Galina Filipuk,Yoshishige Haraoka,Sławomir Michalik

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 3319528424

Category: Mathematics

Page: 471

View: 6264

This volume consists of invited lecture notes, survey papers and original research papers from the AAGADE school and conference held in Będlewo, Poland in September 2015. The contributions provide an overview of the current level of interaction between algebra, geometry and analysis and demonstrate the manifold aspects of the theory of ordinary and partial differential equations, while also pointing out the highly fruitful interrelations between those aspects. These interactions continue to yield new developments, not only in the theory of differential equations but also in several related areas of mathematics and physics such as differential geometry, representation theory, number theory and mathematical physics. The main goal of the volume is to introduce basic concepts, techniques, detailed and illustrative examples and theorems (in a manner suitable for non-specialists), and to present recent developments in the field, together with open problems for more advanced and experienced readers. It will be of interest to graduate students, early-career researchers and specialists in analysis, geometry, algebra and related areas, as well as anyone interested in learning new methods and techniques.
Posted in Mathematics

Towards the Mathematics of Quantum Field Theory

Author: Frederic Paugam

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3319045644

Category: Science

Page: 487

View: 4779

This ambitious and original book sets out to introduce to mathematicians (even including graduate students ) the mathematical methods of theoretical and experimental quantum field theory, with an emphasis on coordinate-free presentations of the mathematical objects in use. This in turn promotes the interaction between mathematicians and physicists by supplying a common and flexible language for the good of both communities, though mathematicians are the primary target. This reference work provides a coherent and complete mathematical toolbox for classical and quantum field theory, based on categorical and homotopical methods, representing an original contribution to the literature. The first part of the book introduces the mathematical methods needed to work with the physicists' spaces of fields, including parameterized and functional differential geometry, functorial analysis, and the homotopical geometric theory of non-linear partial differential equations, with applications to general gauge theories. The second part presents a large family of examples of classical field theories, both from experimental and theoretical physics, while the third part provides an introduction to quantum field theory, presents various renormalization methods, and discusses the quantization of factorization algebras.
Posted in Science

Szegő Kernel Asymptotics for High Power of CR Line Bundles and Kodaira Embedding Theorems on CR Manifolds

Author: Chin-Yu Hsiao

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470441012

Category:

Page: 140

View: 4121

Let X be an abstract not necessarily compact orientable CR manifold of dimension 2n−1, n⩾2, and let Lk be the k-th tensor power of a CR complex line bundle L over X. Given q∈{0,1,…,n−1}, let □(q)b,k be the Gaffney extension of Kohn Laplacian for (0,q) forms with values in Lk. For λ≥0, let Π(q)k,≤λ:=E((−∞,λ]), where E denotes the spectral measure of □(q)b,k. In this work, the author proves that Π(q)k,≤k−N0F∗k, FkΠ(q)k,≤k−N0F∗k, N0≥1, admit asymptotic expansions with respect to k on the non-degenerate part of the characteristic manifold of □(q)b,k, where Fk is some kind of microlocal cut-off function. Moreover, we show that FkΠ(q)k,≤0F∗k admits a full asymptotic expansion with respect to k if □(q)b,k has small spectral gap property with respect to Fk and Π(q)k,≤0 is k-negligible away the diagonal with respect to Fk. By using these asymptotics, the authors establish almost Kodaira embedding theorems on CR manifolds and Kodaira embedding theorems on CR manifolds with transversal CR S1 action.
Posted in

Analysis, Geometry, and Quantum Field Theory

Author: Clara L. Aldana

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821891448

Category: Mathematics

Page: 258

View: 2119

This volume contains the proceedings of the conference ``Analysis, Geometry and Quantum Field Theory'' held at Potsdam University in September 2011, which honored Steve Rosenberg's 60th birthday. The papers in this volume cover a wide range of areas, including Quantum Field Theory, Deformation Quantization, Gerbes, Loop Spaces, Index Theory, Determinants of Elliptic Operators, K-theory, Infinite Rank Bundles and Mathematical Biology.
Posted in Mathematics

Eigenfunctions of the Laplacian on a Riemannian Manifold

Author: Steve Zelditch

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470410370

Category: Eigenfunctions

Page: 394

View: 7608

Eigenfunctions of the Laplacian of a Riemannian manifold can be described in terms of vibrating membranes as well as quantum energy eigenstates. This book is an introduction to both the local and global analysis of eigenfunctions. The local analysis of eigenfunctions pertains to the behavior of the eigenfunctions on wavelength scale balls. After re-scaling to a unit ball, the eigenfunctions resemble almost-harmonic functions. Global analysis refers to the use of wave equation methods to relate properties of eigenfunctions to properties of the geodesic flow. The emphasis is on the global methods and the use of Fourier integral operator methods to analyze norms and nodal sets of eigenfunctions. A somewhat unusual topic is the analytic continuation of eigenfunctions to Grauert tubes in the real analytic case, and the study of nodal sets in the complex domain. The book, which grew out of lectures given by the author at a CBMS conference in 2011, provides complete proofs of some model results, but more often it gives informal and intuitive explanations of proofs of fairly recent results. It conveys inter-related themes and results and offers an up-to-date comprehensive treatment of this important active area of research.
Posted in Eigenfunctions

Mathematical Reviews

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: N.A

View: 4295

Posted in Mathematics

Subject Guide to Books in Print

An Index to the Publishers' Trade List Annual

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: American literature

Page: N.A

View: 7095

Posted in American literature

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642975151

Category: Mathematics

Page: 598

View: 3964

Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#
Posted in Mathematics

Finite-Elemente-Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: DrMaster Publications

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

View: 2771

Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder. TOC:Eine Einführung in den Gebrauch von Finite-Elemente-Verfahren.-Vektoren, Matrizen und Tensoren.-Einige Grundbegriffe ingenieurwissenschaftlicher Berechnungen.-Formulierung der Methode der finiten Elemente.-Formulierung und Berechnung von isoparametrischen Finite-Elemente-Matrizen.-Nichtlineare Finite-Elemente-Berechnungen in der Festkörper- und Strukturmechanik.-Finite-Elemente-Berechnungen von Wärmeübertragungs- und Feldproblemen.-Lösung von Gleichgewichtsbeziehungen in statischen Berechnungen.-Lösung von Bewegungsgleichungen in kinetischen Berechnungen.-Vorbemerkungen zur Lösung von Eigenproblemen.-Lösungsverfahren für Eigenprobleme.-Implementierung der Finite-Elemente-Methode.
Posted in Technology & Engineering

Quantenmechanik

Einführung

Author: Walter Greiner

Publisher: Harri Deutsch Verlag

ISBN: 9783817117659

Category: Quantum theory

Page: 490

View: 8055

Posted in Quantum theory

Mathematik und Technologie

Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642300928

Category: Mathematics

Page: 609

View: 2252

Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.
Posted in Mathematics

Gesammelte Abhandlungen III

Author: Carl Ludwig Siegel

Publisher: Springer

ISBN: 9783540093749

Category: Mathematics

Page: 484

View: 7922

From the Preface by K. Chandrasekharan: "The publication of this collection of papers is intended as a service to the mathematical community, as well as a tribute to the genius of CARL LUDWIG SIEGEL. In the wide range of his interests, in his capacity to uncover, to attack, and to subdue problems of great significance and difficulty, in his invention of new concepts and ideas, in his technical prowess, and in the consummate artistry of his presentation, SIEGEL resembles the classical figures of mathematics. In his combination of arithmetical, analytical, algebraical, and geometrical methods of investigation, and in his unerring instinct for the conceptual and structural, as distinct from the merely technical, aspects of any concrete problem, he represents the best type of modern mathematical thought. At once classical and modern, his work has profoundly influenced the mathematical culture of our time... this publication...will no doubt stimulate generations of scholars to come." Volume III collects Siegel ́s papers from 1945 to 1964.
Posted in Mathematics

Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662577674

Category: Mathematics

Page: 360

View: 8789

Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002
Posted in Mathematics

G. Lejeune Dirichlet's Werke

Author: Peter Gustav Lejeune Dirichlet,Leopold Kronecker

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1108050409

Category: Mathematics

Page: 660

View: 7599

The great nineteenth-century mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-59) studied in Paris, coming under the influence of scholars including Fourier and Legendre. He then taught at Berlin and Göttingen universities, where he was the successor to Gauss and mentor to Riemann and Dedekind. His achievements include the first satisfactory proof of the convergence of Fourier series under appropriate conditions, and the theorem on primes in arithmetic progression which was, at the same time, the foundation of analytic number theory and one of its greatest achievements. He also did important work on Laplace's equation, the theory of series and many other topics. This two-volume collection of his works, published 1889-97, was compiled by Leopold Kronecker (1823-91). Volume 1 contains works published by Dirichlet up to 1843, together with a related 1846 essay.
Posted in Mathematics

Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme

Finite Elemente und Randelemente

Author: Olaf Steinbach

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322800547

Category: Mathematics

Page: 363

View: 8310

Für die näherungsweise Lösung von Randwertproblemen zweiter Ordnung wird eine einheitliche Theorie der Finiten Elemente Methode und der Randelementmethode präsentiert. Neben der Stabilitäts- und Fehleranalysis wird vor allem auf effiziente Lösungsverfahren eingegangen. Für die Diskretisierung der auftretenden Randintegraloperatoren werden schnelle Randelementmethoden (Wavelets, Multipol, algebraische Techniken) mit der Darstellung durch partielle Integration verknüpft. Durch die Kopplung von FEM und BEM mittels Gebietszerlegungsmethoden können gekoppelte Randwertprobleme in komplexen Strukturen behandelt werden. Numerische Beispiele illustrieren die theoretischen Aussagen.
Posted in Mathematics

Kategorien und Funktoren

Author: Bodo Pareigis

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Categories (Mathematics)

Page: 192

View: 4121

Posted in Categories (Mathematics)