Proof Theory

The First Step into Impredicativity

Author: Wolfram Pohlers

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9783540693192

Category: Mathematics

Page: 374

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The kernel of this book consists of a series of lectures on in?nitary proof theory which I gave during my time at the Westfalische ̈ Wilhelms–Universitat ̈ in Munster ̈ . It was planned as a successor of Springer Lecture Notes in Mathematics 1407. H- ever, when preparing it, I decided to also include material which has not been treated in SLN 1407. Since the appearance of SLN 1407 many innovations in the area of - dinal analysis have taken place. Just to mention those of them which are addressed in this book: Buchholz simpli?ed local predicativity by the invention of operator controlled derivations (cf. Chapter 9, Chapter 11); Weiermann detected applications of methods of impredicative proof theory to the characterization of the provable recursive functions of predicative theories (cf. Chapter 10); Beckmann improved Gentzen’s boundedness theorem (which appears as Stage Theorem (Theorem 6. 6. 1) in this book) to Theorem 6. 6. 9, a theorem which is very satisfying in itself - though its real importance lies in the ordinal analysis of systems, weaker than those treated here. Besides these innovations I also decided to include the analysis of the theory (? –REF) as an example of a subtheory of set theory whose ordinal analysis only 2 0 requires a ?rst step into impredicativity. The ordinal analysis of(? –FXP) of non- 0 1 0 monotone? –de?nable inductive de?nitions in Chapter 13 is an application of the 1 analysis of(? –REF).
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Proof And Computation: Digitization In Mathematics, Computer Science And Philosophy

Author: Mainzer Klaus,Schwichtenberg Helmut,Schuster Peter Michael

Publisher: World Scientific

ISBN: 9813270950

Category: Mathematics

Page: 300

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This book is for graduate students and researchers, introducing modern foundational research in mathematics, computer science, and philosophy from an interdisciplinary point of view. Its scope includes Predicative Foundations, Constructive Mathematics and Type Theory, Computation in Higher Types, Extraction of Programs from Proofs, and Algorithmic Aspects in Financial Mathematics. By filling the gap between (under-)graduate level textbooks and advanced research papers, the book gives a scholarly account of recent developments and emerging branches of the aforementioned fields. Contents: Proof and Computation (K Mainzer) Constructive Convex Programming (J Berger and G Svindland) Exploring Predicativity (L Crosilla) Constructive Functional Analysis: An Introduction (H Ishihara) Program Extraction (K Miyamoto) The Data Structures of the Lambda Terms (M Sato) Provable (and Unprovable) Computability (S Wainer) Introduction to Minlog (F Wiesnet) Readership: Graduate students, researchers, and professionals in Mathematics and Computer Science. Keywords: Proof Theory;Computability Theory;Program Extraction;Constructive Analysis;PredicativityReview: Key Features: This book gathers recent contributions of distinguished experts It makes emerging fields accessible to a wider audience, appealing to a broad readership with diverse backgrounds It fills a gap between (under-)graduate level textbooks and state-of-the-art research papers
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Logic, Construction, Computation

Author: Ulrich Berger,Hannes Diener,Peter Schuster,Monika Seisenberger

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311032492X

Category: Philosophy

Page: 542

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Over the last few decades the interest of logicians and mathematicians in constructive and computational aspects of their subjects has been steadily growing, and researchers from disparate areas realized that they can benefit enormously from the mutual exchange of techniques concerned with those aspects. A key figure in this exciting development is the logician and mathematician Helmut Schwichtenberg to whom this volume is dedicated on the occasion of his 70th birthday and his turning emeritus. The volume contains 20 articles from leading experts about recent developments in Constructive set theory, Provably recursive functions, Program extraction, Theories of truth, Constructive mathematics, Classical vs. intuitionistic logic, Inductive definitions, and Continuous functionals and domains.
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Concepts of Proof in Mathematics, Philosophy, and Computer Science

Author: Dieter Probst,Peter Schuster

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 1501502646

Category: Philosophy

Page: 384

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This book provides the reader with research arising from the Humboldt-Kolleg ‘Proof’ held in Bern in fall 2013, which gathered leading experts actively involved with the concept ‘proof’ in philosophy, mathematics and computer science. This volume aims to do justice to the breadth and depth of the subject and presents relevant current conceptions and technical advances featuring ‘proof’ in those fields.
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Das Kontinuum

kritische Untersuchungen über die Grundlagen der Analysis

Author: Hermann Weyl

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 83

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Regular Solids and Isolated Singularities

Author: Klaus Lamotke

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

ISBN: 9783528089580

Category: Mathematics

Page: 224

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The last book XIII of Euclid's Elements deals with the regular solids which therefore are sometimes considered as crown of classical geometry. More than two thousand years later around 1850 Schl~fli extended the classification of regular solids to four and more dimensions. A few decades later, thanks to the invention of group and invariant theory the old three dimensional regular solid were involved in the development of new mathematical ideas: F. Klein (Lectures on the Icosa hedron and the Resolution of Equations of Degree Five, 1884) emphasized the relation of the regular solids to the finite rotation groups. He introduced complex coordinates and by means of invariant theory associated polynomial equations with these groups. These equations in turn describe isolated singularities of complex surfaces. The structure of the singularities is investigated by methods of commutative algebra, algebraic and complex analytic geometry, differential and algebraic topology. A paper by DuVal from 1934 (see the References), in which resolutions play an important rele, marked an early stage of these investigations. Around 1970 Klein's polynomials were again related to new mathematical ideas: V. I. Arnold established a hierarchy of critical points of functions in several variables according to growing com plexity. In this hierarchy Kleinls polynomials describe the "simple" critical points.
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Kulturjournalismus

Medien, Themen, Praktiken

Author: Stefan Lüddemann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3531196502

Category: Social Science

Page: 147

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Der Kulturjournalismus befindet sich im Umbruch. Das klassische Feuilleton steht unter Begründungsdruck, gleichzeitig wachsen Formate und Zuständigkeiten des Kulturjournalismus. Das vorliegende Buch gibt einen aktuellen Überblick über ein zentrales Feld der medialen Arbeit. Die Darstellung reflektiert Kultur- und Rollenverständnis von Kulturjournalisten, verortet Kulturjournalismus im Beziehungsgefüge zwischen Kulturinstitutionen und Rezipienten. Im Blickpunkt stehen Beispiele gelungener Praxis und die Frage: Wie plant und schreibt man eigentlich guten Kulturjournalismus?
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Entscheidungsverfahren für komplexe Probleme

Ein heuristischer Ansatz

Author: Rudolf Grünig,Richard Kühn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642314600

Category: Business & Economics

Page: 269

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Entscheidungen von großer Tragweite zu treffen, gehört zu den wichtigsten Aufgaben von Führungskräften. Meist handelt es sich um komplexe Entscheidungen. Die Autoren stellen ein Verfahren vor, um komplexe Probleme schrittweise zu bearbeiten. Besonderes Augenmerk gilt der Problemanalyse, der Variantenentwicklung und der Erarbeitung der Entscheidungsmatrix. Die Inhalte sind fundiert und praxisnah dargestellt, für die Neuauflage wurden sie überarbeitet und erweitert. Ein Praxis-Leitfaden, der Managern hilft, die richtigen Entscheidungen zu treffen.
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Vorlesungen Über die Zahlentheorie der Quaternionen

Author: Adolf Hurwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642475361

Category: Mathematics

Page: 76

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Design durch Gebrauch

Die alltägliche Metamorphose der Dinge

Author: Uta Brandes,Sonja Stich,Miriam Wender

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3034609132

Category: Architecture

Page: 192

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Diese Publikation erforscht und analysiert eine ganz besondere Form von Design: das ebenso normale wie wunderbare Phänomen, dass Menschen ohne Designanspruch bereits gestaltete Dinge umnutzen, anders nutzen, im besten Sinne "missbrauchen". Nicht Intentionales Design (NID) findet täglich, in jeder Lebenssphäre, in allen Teilen der Welt statt. Diese Umgestaltung durch Umnutzung macht die Dinge multifunktional, kombiniert mit kluger Erfindung neue Funktionen. Sie ist häufig reversibel, ressourcenschonend, improvisierend, innovativ, preiswert. Für das Design kann es zu einer Quelle der Inspiration werden, wenn die professionellen Designer erst einmal wahrnehmen, was im praktischen Gebrauch mit all den gestalteten Dingen tatsächlich geschieht.
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Galoissche Theorie

Author: Emil Artin

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Galois theory

Page: 86

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Theoretische Informatik

Eine umfassende Einführung

Author: Lutz Priese,Katrin Erk

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662574098

Category: Computers

Page: 499

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Das Lehrbuch führt in verständlicher Sprache in die theoretische Informatik ein. Es umfasst die Theorie der formalen Sprachen, die Theorie der Berechenbarkeit und gibt einen Überblick zur Komplexitätstheorie. Das Buch eignet sich insbesondere für Einsteiger: Alle Beweise sind im Detail ausgeführt. Für Dozenten ist das Buch ebenfalls interessant, da auch Nicht-Standard-Berechnungsmodelle vorgestellt werden. Das Buch basiert auf Vorlesungen der letzten zehn Jahre für Studierende der Informatik im Grundstudium.
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Strömungsmaschinen

Author: Carl Pfleiderer,Hartwig Petermann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662101017

Category: Technology & Engineering

Page: 581

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Dieses 1952 erstmals erschienene Standardwerk behandelt auch in seiner sechsten Auflage in vergleichender Weise alle verschiedenen Arten von Strömungsmaschinen. Dem Studenten wird ein Buch in die Hand gegeben, das über das ebenfalls im Springer-Verlag erschienene Lehrbuch Petermann "Einführung in die Strömungsmaschinen" hinausgeht und Detailwissen vertieft. Dem in der Praxis stehenden Ingenieur bietet das Buch nicht nur wertvolle Anregungen bei der Lösung von Einzelproblemen, sondern auch ein zuverlässiges Repetitorium und eine Erweiterung der theoretischen Grundlagen. Moderne Entwicklungen und neue Erkenntnisse wurden in die 6. Auflage eingearbeitet. Wegen der bestehenden Nachfrage hat der Verlag einen unveränderten Nachdruck der aktuellen 6. Auflage vorbereitet.
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Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden

Author: Friedrich Sauvigny

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540275401

Category: Mathematics

Page: 350

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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.
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Mathematische Existenz

Untersuchungen zur Logik und Ontologie mathematischer Phänomene

Author: Oskar Becker

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3111534626

Category: Philosophy

Page: 376

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Grundlagen und Technologien des Ottomotors

Author: Helmut Eichlseder,Manfred Klüting,Walter Piock

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3211257748

Category: Technology & Engineering

Page: 271

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Die Autoren aus Wissenschaft und Industrie beschreiben alle wesentlichen funktionellen Bereiche des modernen Ottomotors. Detailliert erläutern sie Theorie und Praxis, Gemischbildungsverfahren und Gemischbildner anhand praktischer Beispiele. Dabei gehen sie von den Rahmenbedingungen und verwendeten Kraftstoffen aus, die die Entwicklung bestimmen. Neben der Fremdzündung (Schadstoffbildung, Abgasnachbehandlung) behandeln sie aktuelle Entwicklungen mit homogener Selbstzündung. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf etablierten Ottomotor-Technologien, die bereits in Serie gingen. Plus: aktuelle Ansätze der Entwicklung und zahlreiche Abbildungen.
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5000 Jahre Geometrie

Geschichte Kulturen Menschen

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662045001

Category: Mathematics

Page: 596

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Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet: ob beim Weben oder Flechten einfacher zweidimensionaler Muster oder beim Bauen mit dreidimensionalen Körpern. Das Buch liefert einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschheit von der Urgesellschaft bis hin zu den mathematischen und künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts.
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Logische Grundlagen der Mathematik

Author: Ralf Schindler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540959327

Category: Mathematics

Page: 204

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Der Autor vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien und Methoden der Mathematik. Dabei geht er u. a. folgenden Fragen nach: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen konstruieren? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Pflichtlektüre für alle Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik.
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