Proof Theory

The First Step into Impredicativity

Author: Wolfram Pohlers

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9783540693192

Category: Mathematics

Page: 374

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The kernel of this book consists of a series of lectures on in?nitary proof theory which I gave during my time at the Westfalische ̈ Wilhelms–Universitat ̈ in Munster ̈ . It was planned as a successor of Springer Lecture Notes in Mathematics 1407. H- ever, when preparing it, I decided to also include material which has not been treated in SLN 1407. Since the appearance of SLN 1407 many innovations in the area of - dinal analysis have taken place. Just to mention those of them which are addressed in this book: Buchholz simpli?ed local predicativity by the invention of operator controlled derivations (cf. Chapter 9, Chapter 11); Weiermann detected applications of methods of impredicative proof theory to the characterization of the provable recursive functions of predicative theories (cf. Chapter 10); Beckmann improved Gentzen’s boundedness theorem (which appears as Stage Theorem (Theorem 6. 6. 1) in this book) to Theorem 6. 6. 9, a theorem which is very satisfying in itself - though its real importance lies in the ordinal analysis of systems, weaker than those treated here. Besides these innovations I also decided to include the analysis of the theory (? –REF) as an example of a subtheory of set theory whose ordinal analysis only 2 0 requires a ?rst step into impredicativity. The ordinal analysis of(? –FXP) of non- 0 1 0 monotone? –de?nable inductive de?nitions in Chapter 13 is an application of the 1 analysis of(? –REF).
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Proof And Computation: Digitization In Mathematics, Computer Science And Philosophy

Author: Mainzer Klaus,Schwichtenberg Helmut,Schuster Peter Michael

Publisher: World Scientific

ISBN: 9813270950

Category: Mathematics

Page: 300

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This book is for graduate students and researchers, introducing modern foundational research in mathematics, computer science, and philosophy from an interdisciplinary point of view. Its scope includes Predicative Foundations, Constructive Mathematics and Type Theory, Computation in Higher Types, Extraction of Programs from Proofs, and Algorithmic Aspects in Financial Mathematics. By filling the gap between (under-)graduate level textbooks and advanced research papers, the book gives a scholarly account of recent developments and emerging branches of the aforementioned fields. Contents: Proof and Computation (K Mainzer) Constructive Convex Programming (J Berger and G Svindland) Exploring Predicativity (L Crosilla) Constructive Functional Analysis: An Introduction (H Ishihara) Program Extraction (K Miyamoto) The Data Structures of the Lambda Terms (M Sato) Provable (and Unprovable) Computability (S Wainer) Introduction to Minlog (F Wiesnet) Readership: Graduate students, researchers, and professionals in Mathematics and Computer Science. Keywords: Proof Theory;Computability Theory;Program Extraction;Constructive Analysis;PredicativityReview: Key Features: This book gathers recent contributions of distinguished experts It makes emerging fields accessible to a wider audience, appealing to a broad readership with diverse backgrounds It fills a gap between (under-)graduate level textbooks and state-of-the-art research papers
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Logic, Construction, Computation

Author: Ulrich Berger,Hannes Diener,Peter Schuster,Monika Seisenberger

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311032492X

Category: Philosophy

Page: 542

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Over the last few decades the interest of logicians and mathematicians in constructive and computational aspects of their subjects has been steadily growing, and researchers from disparate areas realized that they can benefit enormously from the mutual exchange of techniques concerned with those aspects. A key figure in this exciting development is the logician and mathematician Helmut Schwichtenberg to whom this volume is dedicated on the occasion of his 70th birthday and his turning emeritus. The volume contains 20 articles from leading experts about recent developments in Constructive set theory, Provably recursive functions, Program extraction, Theories of truth, Constructive mathematics, Classical vs. intuitionistic logic, Inductive definitions, and Continuous functionals and domains.
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Concepts of Proof in Mathematics, Philosophy, and Computer Science

Author: Dieter Probst,Peter Schuster

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 1501502646

Category: Philosophy

Page: 384

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This book provides the reader with research arising from the Humboldt-Kolleg ‘Proof’ held in Bern in fall 2013, which gathered leading experts actively involved with the concept ‘proof’ in philosophy, mathematics and computer science. This volume aims to do justice to the breadth and depth of the subject and presents relevant current conceptions and technical advances featuring ‘proof’ in those fields.
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Group Theory

Author: Helmut Wielandt

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110863383

Category: Mathematics

Page: 821

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Regular Solids and Isolated Singularities

Author: Klaus Lamotke

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

ISBN: 9783528089580

Category: Mathematics

Page: 224

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The last book XIII of Euclid's Elements deals with the regular solids which therefore are sometimes considered as crown of classical geometry. More than two thousand years later around 1850 Schl~fli extended the classification of regular solids to four and more dimensions. A few decades later, thanks to the invention of group and invariant theory the old three dimensional regular solid were involved in the development of new mathematical ideas: F. Klein (Lectures on the Icosa hedron and the Resolution of Equations of Degree Five, 1884) emphasized the relation of the regular solids to the finite rotation groups. He introduced complex coordinates and by means of invariant theory associated polynomial equations with these groups. These equations in turn describe isolated singularities of complex surfaces. The structure of the singularities is investigated by methods of commutative algebra, algebraic and complex analytic geometry, differential and algebraic topology. A paper by DuVal from 1934 (see the References), in which resolutions play an important rele, marked an early stage of these investigations. Around 1970 Klein's polynomials were again related to new mathematical ideas: V. I. Arnold established a hierarchy of critical points of functions in several variables according to growing com plexity. In this hierarchy Kleinls polynomials describe the "simple" critical points.
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David Hilbert's Lectures on the Foundations of Arithmetic and Logic 1917-1933

Author: William Ewald,Wilfried Sieg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540694447

Category: Mathematics

Page: 1062

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The core of Volume 3 consists of lecture notes for seven sets of lectures Hilbert gave (often in collaboration with Bernays) on the foundations of mathematics between 1917 and 1926. These texts make possible for the first time a detailed reconstruction of the rapid development of Hilbert’s foundational thought during this period, and show the increasing dominance of the metamathematical perspective in his logical work: the emergence of modern mathematical logic; the explicit raising of questions of completeness, consistency and decidability for logical systems; the investigation of the relative strengths of various logical calculi; the birth and evolution of proof theory, and the parallel emergence of Hilbert’s finitist standpoint. The lecture notes are accompanied by numerous supplementary documents, both published and unpublished, including a complete version of Bernays’s Habilitationschrift of 1918, the text of the first edition of Hilbert and Ackermann’s Grundzüge der theoretischen Logik (1928), and several shorter lectures by Hilbert from the later 1920s. These documents, which provide the background to Hilbert and Bernays’s monumental Grundlagen der Mathematik (1934, 1938), are essential for understanding the development of modern mathematical logic, and for reconstructing the interactions between Hilbert, Bernays, Brouwer, and Weyl in the philosophy of mathematics.
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Vorlesungen Über die Zahlentheorie der Quaternionen

Author: Adolf Hurwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642475361

Category: Mathematics

Page: 76

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Mobiles Web von Kopf bis Fuß

Author: Lyza Danger Gardne,Jason Grigsby

Publisher: O'Reilly Media

ISBN: 3868993525

Category: Computers

Page: 472

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Das mobile Web brummt, und so wird es nicht mehr lange dauern, bis mehr Internetnutzer mit Smartphones und Tablets aufs Web zugreifen als mit Desktop-Rechnern. Für Webdesigner kann das nur eines bedeuten: die Ärmel hochkrempeln und ab ins mobile Web! Dieses Buch zeigt Ihnen, wie Sie mit gängigen Webtechnologien mobile Websites und Apps erstellen, die sich sehen lassen können - und das ganz unabhängig davon, ob mit einem Android-Smartphone, einem iPhone oder einem Tablet-PC auf sie zugegriffen wird. Dabei kommen moderne Ansätze wie Responsive Webdesign und smarte Technologien wie WURFL, HTML5, jQuery Mobile und PhoneGap zum Einsatz. Das Buch beschäftigt sich darüber hinaus mit wichtigen strategischen Fragen: Reicht es, eine Website aufs Smartphone zu bringen oder muss eine eigene mobile Website her? Brauchen wir eine Web-App oder soll auf native Features der Mobilgeräte zugegriffen werden? Wieso sieht dieses Buch so anders aus? Wir glauben, dass Sie Besseres verdient haben, als sich im Alleingang durch neuen Stoff zu kämpfen. Anstatt Sie mit länglichen Bleiwüstentexten langsam in den Schlaf zu wiegen, haben wir ein visuell und inhaltlich abwechslungsreiches Buch zusammengestellt, in das die neuesten Erkenntnisse der Kognitionswissenschaft und der Lerntheorie eingeflossen sind. Wir wissen nämlich, wie Ihr Gehirn arbeitet.
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Weihnachtsengel gibt es doch

Author: Susan Wiggs

Publisher: HarperCollins

ISBN: 3862785432

Category: Fiction

Page: 400

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Es gibt wohl niemanden auf der Welt, der Weihnachten so sehr liebt wie Maureen Davenport. Deshalb ist die allein stehende Bibliothekarin auch überglücklich, dass sie dieses Jahr endlich das große Krippenspiel an Heiligabend organisieren darf. Leider wird ihr aber Eddie Haven zur Seite gestellt, der größte Weihnachtszyniker der Welt. Über jede Kleinigkeit muss sie stundenlang mit ihm streiten. Doch dann erhält Maureen eine Nachricht, die ihre Welt auf den Kopf stellt: Die Bibliothek, die sie leitet, soll geschlossen werden! Jetzt kann ihr nur noch ein Wunder helfen - nie hätte sie damit gerechnet, dass ihr Weihnachtsengel ausgerechnet der Mann ist, der dieses Fest überhaupt nicht leiden kann!
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5000 Jahre Geometrie

Geschichte, Kulturen, Menschen

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540271864

Category: Mathematics

Page: 630

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Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet: ob beim Weben oder Flechten einfacher zweidimensionaler Muster oder beim Bauen mit dreidimensionalen Körpern. Das Buch liefert einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschheit von der Urgesellschaft bis hin zu den mathematischen und künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts.
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Heiße Nächte in Alaska


Author: Debbie Macomber

Publisher: N.A

ISBN: 9783899411546


Page: 476

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Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden

Author: Friedrich Sauvigny

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540275401

Category: Mathematics

Page: 350

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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.
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Automorphe Formen

Author: Anton Deitmar

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642123902

Category: Mathematics

Page: 252

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Das Buch bietet eine Einführung in die Theorie der automorphen Formen. Beginnend bei klassischen Modulformen führt der Autor seine Leser hin zur modernen, darstellungstheoretischen Beschreibung von automorphen Formen und ihren L-Funktionen. Das Hauptgewicht legt er auf den Übergang von der klassischen, elementaren Sichtweise zu der modernen, durch die Darstellungstheorie begründete Herangehensweise. Diese Art der Verbindung von klassischer und moderner Sichtweise war in der Lehrbuchliteratur bisher nicht zu finden.
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Einführung in die Komplexe Analysis

Elemente der Funktionentheorie

Author: Wolfgang Fischer,Ingo Lieb

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834893773

Category: Mathematics

Page: 214

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In den Bachelor-Studiengängen der Mathematik steht für die Komplexe Analysis (Funktionentheorie) oft nur eine einsemestrige 2-stündige Vorlesung zur Verfügung. Dieses Buch eignet sich als Grundlage für eine solche Vorlesung im 2. Studienjahr. Mit einer guten thematischen Auswahl, vielen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen gibt dieses Buch eine Darstellung der Komplexen Analysis, die genau die Grundlagen und den wesentlichen Kernbestand dieses Gebietes enthält. Das Buch bietet über diese Grundausbildung hinaus weiteres Lehrmaterial als Ergänzung, sodass es auch für eine 3- oder 4 –stündige Vorlesung geeignet ist. Je nach Hörerkreis kann der Stoff unterschiedlich erweitert werden. So wurden für den „Bachelor Lehramt“ die geometrischen Aspekte der Komplexen Analysis besonders herausgearbeitet.
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A Course on Rough Paths

With an Introduction to Regularity Structures

Author: Peter K. Friz,Martin Hairer

Publisher: N.A

ISBN: 9783319083339


Page: 268

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Intuition als effektive Ressource moderner Organisationen

Eine theoretische und empirische Analyse

Author: Thomas Holtfort

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658034661

Category: Business & Economics

Page: 138

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​Intuition stellt in der heutigen rational geprägten Unternehmenswelt eine wichtige Ressource bei Entscheidungen dar. Anhand der aktuellen Erkenntnisse der Intuitionsforschung analysiert Thomas Holtfort, dass Unternehmen Intuition in ihre Entscheidungsprozesse integrieren können und sollen. Des Weiteren belegt der Autor die Umsetzungsmöglichkeiten und Vorteilhaftigkeit einer intuitiven Unternehmenskultur. Hierbei spielen z.B. Begriffe wie Fehlerfreundlichkeit und Möglichkeitsräume eine wichtige Rolle, welche vom Management vorgelebt und anerkannt werden sollten. Neben einer theoretischen Herleitung der Thematik führt der Autor mittels einer empirischen Analyse tiefer in die intuitiven Möglichkeiten der Unternehmenswelt ein.
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