Basic Complex Analysis: A Comprehensive Course in Analysis, Part 2A

Author: Barry Simon

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470411008

Category: Mathematical analysis

Page: 641

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A Comprehensive Course in Analysis by Poincaré Prize winner Barry Simon is a five-volume set that can serve as a graduate-level analysis textbook with a lot of additional bonus information, including hundreds of problems and numerous notes that extend the text and provide important historical background. Depth and breadth of exposition make this set a valuable reference source for almost all areas of classical analysis. Part 2A is devoted to basic complex analysis. It interweaves three analytic threads associated with Cauchy, Riemann, and Weierstrass, respectively. Cauchy's view focuses on the differential and integral calculus of functions of a complex variable, with the key topics being the Cauchy integral formula and contour integration. For Riemann, the geometry of the complex plane is central, with key topics being fractional linear transformations and conformal mapping. For Weierstrass, the power series is king, with key topics being spaces of analytic functions, the product formulas of Weierstrass and Hadamard, and the Weierstrass theory of elliptic functions. Subjects in this volume that are often missing in other texts include the Cauchy integral theorem when the contour is the boundary of a Jordan region, continued fractions, two proofs of the big Picard theorem, the uniformization theorem, Ahlfors's function, the sheaf of analytic germs, and Jacobi, as well as Weierstrass, elliptic functions.
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Krylov Subspace Methods

Principles and Analysis

Author: Jörg Liesen,Zdenek Strakos

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 0199655413

Category: Mathematics

Page: 391

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Describes the principles and history behind the use of Krylov subspace methods in science and engineering. The outcome of the analysis is very practical and indicates what can and cannot be expected from the use of Krylov subspace methods, challenging some common assumptions and justifications of standard approaches.
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Dictionary of Mathematical Geosciences

With Historical Notes

Author: Richard J. Howarth

Publisher: Springer

ISBN: 3319573152

Category: Science

Page: 899

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This dictionary includes a number of mathematical, statistical and computing terms and their definitions to assist geoscientists and provide guidance on the methods and terminology encountered in the literature. Each technical term used in the explanations can be found in the dictionary which also includes explanations of basics, such as trigonometric functions and logarithms. There are also citations from the relevant literature to show the term’s first use in mathematics, statistics, etc. and its subsequent usage in geosciences.
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Farey Sequences

Duality and Maps Between Subsequences

Author: Andrey O. Matveev

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 311054766X

Category: Mathematics

Page: 182

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As a first comprehensive overview on Farey sequences and subsequences, this monograph is intended as a reference for anyone looking for specific material or formulas related to the subject. Duality of subsequences and maps between them are discussed and explicit proofs are shown in detail. From the Content Basic structural and enumerative properties of Farey sequences, Collective decision making, Committee methods in pattern recognition, Farey duality, Farey sequence, Fundamental Farey subsequences, Monotone bijections between Farey subsequences
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The Encyclopædia Britannica

A Dictionary of Arts, Sciences, Literature and General Information

Author: Hugh Chisholm

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Encyclopedias and dictionaries

Page: N.A

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Encyclopedia Britannica

A Dictionary of Arts, Sciences, Literature and General Information

Author: Hugh Chisholm

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category:

Page: N.A

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The Encyclopaedia Britannica

A Dictionary of Arts, Sciences, Literature and General Information

Author: Hugh Chisholm

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Encyclopedias and dictionaries

Page: N.A

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Collected papers

Author: Emil Artin

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 560

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Die Lehre von den Kettenbrüchen

Band I: Elementare Kettenbrüche

Author: Oskar Perron

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663122891

Category: Mathematics

Page: 194

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eigenen Begriffssystemen bereichert worden, die man nicht gerade als jedermann geläufig voraussetzen darf. Die Versuchung lag nahe, durch Heranziehung solcher Theorien den Kettenbrüchen einen gelehrteren Anstrich zu geben. Aber dadurch wäre nicht nur die Lektüre unnötig erschwert, sondern das Wesen der Dinge zumeist verschleiert worden, und es bestände die Gefahr, daß mancher Leser den künstlichen Anstrich für das Wesentliche halten und die harmlose Unschuld, die sich darunter verbirgt, vielleicht gar nicht mehr sehen würde. Deshalb habe ich auf logistische Hieroglyphen, geheimnisvolle "Räume" usw. verzichtet und bin bei der klassischen Wortsprache und den klassischen Rechenmethoden ge blieben. Lediglich zweireihige Matrizes wurden gelegentlich verwandt, nämlich da, wo sie einen wirklichen methodischen Vorteil bieten. Der Matrixkalkül ist ja heute in viel weiteren Kreisen bekannt als vor 40 Jahren und gehört fast schon zu den Elementen; ich habe ihn trotzdem nicht vorausgesetzt, sondern in § 5 das Wenige, was davon gebraucht wird, kurz zusammengestellt. In neuerer Zeit haben die Kettenbrüche auch in der augewandten Mathematik, z. B. in der Elektrotechnik und bei analytischen Approximationsmethoden, Verwendung ge funden. Auch den Vertretern dieser Disziplinen, sowie manchen interessierten Laien, die es trotz unseres materialistischen Zeitalters doch immer noch gibt, glaube ich durch leichte Verständlichkeit besser zu dienen als durch Paradieren mit einer übertriebenen Gelehrsamkeit. Auf die Beigabe einer möglichst lückenlosen Bibliographie habe ich ebenso wie früher verzichtet; man findet eine solche, die von den Anfängen bis ins erste Jahrzehnt unseres Jahrhunderts reicht, bei Wölffing 1.
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Die Rudolphinischen Tafeln

Author: Johannes Kepler

Publisher: N.A

ISBN: 9783826053528

Category:

Page: 620

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Angewandte Mathematik: Body and Soul

Band 2: Integrale und Geometrie in IRn

Author: Kenneth Eriksson,Donald Estep,Claes Johnson

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540269509

Category: Mathematics

Page: 362

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"Angewandte Mathematik: Body & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band entwickelt das Riemann-Integral, um eine Funktion zu einer gegebenen Ableitung zu bestimmen. Darauf aufbauend werden Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme mit einer Vielzahl anschaulicher Anwendungen behandelt. Die lineare Algebra wird auf n-dimensionale Räume verallgemeinert, wobei wiederum dem praktischen Umgang und numerischen Lösungstechniken besonderer Platz eingeräumt wird. Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben. "[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!" The Mathematical Association of America Online, 7.7.04
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Theorie der elliptischen Functionen

Versuch einer elementaren Darstellung

Author: Heinrich Durège

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Elliptic functions

Page: 390

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Vorlesungen über die Hypergeometrische Funktion

Gehalten an der Universität Göttingen im Wintersemester 1893/94

Author: Felix Klein,Ernst Ritter,Otto Haupt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662247364

Category: Mathematics

Page: 346

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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