Ordinary Differential Equations

Analysis, Qualitative Theory and Control

Author: Hartmut Logemann,Eugene P. Ryan

Publisher: Springer

ISBN: 1447163982

Category: Mathematics

Page: 333

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The book comprises a rigorous and self-contained treatment of initial-value problems for ordinary differential equations. It additionally develops the basics of control theory, which is a unique feature in current textbook literature. The following topics are particularly emphasised: • existence, uniqueness and continuation of solutions, • continuous dependence on initial data, • flows, • qualitative behaviour of solutions, • limit sets, • stability theory, • invariance principles, • introductory control theory, • feedback and stabilization. The last two items cover classical control theoretic material such as linear control theory and absolute stability of nonlinear feedback systems. It also includes an introduction to the more recent concept of input-to-state stability. Only a basic grounding in linear algebra and analysis is assumed. Ordinary Differential Equations will be suitable for final year undergraduate students of mathematics and appropriate for beginning postgraduates in mathematics and in mathematically oriented engineering and science.
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Differential Equations

Author: Viorel Barbu

Publisher: Springer

ISBN: 3319452614

Category: Mathematics

Page: 224

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This textbook is a comprehensive treatment of ordinary differential equations, concisely presenting basic and essential results in a rigorous manner. Including various examples from physics, mechanics, natural sciences, engineering and automatic theory, Differential Equations is a bridge between the abstract theory of differential equations and applied systems theory. Particular attention is given to the existence and uniqueness of the Cauchy problem, linear differential systems, stability theory and applications to first-order partial differential equations. Upper undergraduate students and researchers in applied mathematics and systems theory with a background in advanced calculus will find this book particularly useful. Supplementary topics are covered in an appendix enabling the book to be completely self-contained.
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Maß und Integral

Author: Martin Brokate,Götz Kersting

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 303460646X

Category: Mathematics

Page: 160

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Der Integralbegriff in seiner Ausprägung durch Henri Lebesgue ist ein grundlegendes Werkzeug in der modernen Analysis, Numerik und Stochastik. Für Lehrveranstaltungen zu diesen Gebieten der Mathematik bereiten die Autoren wesentliche Sachverhalte in kompakter Weise auf. Das Buch liefert Orientierung und Material für verschiedene Varianten zwei- oder vierstündiger Lehrveranstaltungen. In einem ergänzenden Abschnitt werden um den Begriff der Konvexität herum Verbünde zur Funktionalanalysis hergestellt.
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Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642975151

Category: Mathematics

Page: 598

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Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#
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Partielle Differentialgleichungen

Eine Einführung

Author: Walter A. Strauss

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366312486X

Category: Mathematics

Page: 458

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Dieses Buch ist eine umfassende Einführung in die klassischen Lösungsmethoden partieller Differentialgleichungen. Es wendet sich an Leser mit Kenntnissen aus einem viersemestrigen Grundstudium der Mathematik (und Physik) und legt seinen Schwerpunkt auf die explizite Darstellung der Lösungen. Es ist deshalb besonders auch für Anwender (Physiker, Ingenieure) sowie für Nichtspezialisten, die die Methoden der mathematischen Physik kennenlernen wollen, interessant. Durch die große Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben eignet es sich gut zum Gebrauch neben Vorlesungen sowie zum Selbststudium.
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Topologie

Author: K. Jänich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662225549

Category: Mathematics

Page: 215

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Stabilitätstheorie

Author: P.C. Parks,V. Hahn

Publisher: Springer

ISBN: 9783540110019

Category: Technology & Engineering

Page: 166

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Das vorliegende Buch entstand aus der ausgearbeiteten Mitschrift der Vorlesung "Stabilitätstheorie", die Herr Prof. Parks im Winter semester 1979/80 als Gastprofessor an der Ruhr-Universität in Bochum hielt. Diese Vorlesung wandte sich an Studenten der Regelungstechnik, die über Grundkenntnisse der mathematischen Beschreibung dynamischer Vorgänge mittels Differentialgleichungen verfügten. Obwohl die Sta bilität dynamischer Systeme vom technischen Standpunkt aus darge stellt wird, ist das Buch auch für den Leser von Interesse, der mit dynamischen Prozessen im nichttechnischen Bereich, z. B. der Biokyber netik, der Meteorologie, usw. zu tun hat. Das Buch erfordert - abge sehen von dem Verständnis zur Beschreibung dynamischer Vorgäng- keine besonderen Vorkenntnisse vom Leser und ist als Einführung in das Gebiet gut geeignet. Andererseits wird ein Uberblick über sehr viele Methoden der Stabilitätsprüfung gegeben, so daß es für den jenigen, der sich schnell über eine Methode informieren will, durch aus als "Nachschlagewerk" verwendbar ist. Besonderer Wert wurde da rauf gelegt, nicht nur die Anwendung der einzelnen Methoden, sondern auch ihre Ableitung und ihre Zusammenhänge dazustellen. Insofern ist das Buch eine sinnvolle Ergänzung der bisherigen Lehrbuchliteratur auf dem Gebiet der Stabilität dynamischer Systeme. Ich wünsche dem vorliegenden Buch, daß es vor allem auch in der Praxis Interesse findet und Anlaß zur weiteren Anwendung der vor geschlagenen Verfahren wird. Professor Dr. -Ing. H. Unbehauen Lehrstuhl für Elektrische Steuerung und Regelung Ruhr-Universität Bochum Bochum, im Sommer 1981 Inhaltsverzeichnis 0. Einführung •. . . . . . •. . . . . . . . . . . . . . . ••. . ••. •. ••. . •. . . •. . . . . . 1. Stabilitätstheorie linearer Systeme . . . . . . . •. •. . . . . . . . . . . .
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Stability and Stabilization

An Introduction

Author: William J. Terrell

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 9780691134444

Category: Mathematics

Page: 457

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Stability and Stabilization is the first intermediate-level textbook that covers stability and stabilization of equilibria for both linear and nonlinear time-invariant systems of ordinary differential equations. Designed for advanced undergraduates and beginning graduate students in the sciences, engineering, and mathematics, the book takes a unique modern approach that bridges the gap between linear and nonlinear systems. Presenting stability and stabilization of equilibria as a core problem of mathematical control theory, the book emphasizes the subject's mathematical coherence and unity, and it introduces and develops many of the core concepts of systems and control theory. There are five chapters on linear systems and nine chapters on nonlinear systems; an introductory chapter; a mathematical background chapter; a short final chapter on further reading; and appendixes on basic analysis, ordinary differential equations, manifolds and the Frobenius theorem, and comparison functions and their use in differential equations. The introduction to linear system theory presents the full framework of basic state-space theory, providing just enough detail to prepare students for the material on nonlinear systems. Focuses on stability and feedback stabilization Bridges the gap between linear and nonlinear systems for advanced undergraduates and beginning graduate students Balances coverage of linear and nonlinear systems Covers cascade systems Includes many examples and exercises
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Analysis I

Author: Martin Barner,Friedrich Flohr

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110854775

Category: Mathematics

Page: 554

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Optimal Control of the Growth of Wealth of Nations

Author: E.N. Chukwu

Publisher: CRC Press

ISBN: 9780415269667

Category: Mathematics

Page: 392

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Students and researchers in applied mathematics and applied economics can use this introductory-level graduate text. It looks at the current problems of the development of the global economy by studying the dynamics of key economic variables, such as gross national product, interest rates, employment, value of capital stock, prices (inflation) and balance of payments. Validation of the model is attempted using the economic time series of several countries. The constructed models explain the macroeconomic data of nations as dynamic games of pursuit, which are equivalent to "control" problems and are used to study mathematical optimal control of the growth of the wealth of nations. This invaluable reference for graduates and researchers compares the extent of government intervention in the economy with private firms to ensure the controllability of the economy.
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Books in Series

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Monographic series

Page: N.A

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Piecewise-smooth Dynamical Systems

Theory and Applications

Author: Mario Bernardo,Chris Budd,Alan Richard Champneys,Piotr Kowalczyk

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9781846287084

Category: Mathematics

Page: 482

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This book presents a coherent framework for understanding the dynamics of piecewise-smooth and hybrid systems. An informal introduction expounds the ubiquity of such models via numerous. The results are presented in an informal style, and illustrated with many examples. The book is aimed at a wide audience of applied mathematicians, engineers and scientists at the beginning postgraduate level. Almost no mathematical background is assumed other than basic calculus and algebra.
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New Technical Books

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Science

Page: N.A

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Stochastic Analysis for Finance with Simulations

Author: Geon Ho Choe

Publisher: Springer

ISBN: 3319255894

Category: Mathematics

Page: 657

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This book is an introduction to stochastic analysis and quantitative finance; it includes both theoretical and computational methods. Topics covered are stochastic calculus, option pricing, optimal portfolio investment, and interest rate models. Also included are simulations of stochastic phenomena, numerical solutions of the Black–Scholes–Merton equation, Monte Carlo methods, and time series. Basic measure theory is used as a tool to describe probabilistic phenomena. The level of familiarity with computer programming is kept to a minimum. To make the book accessible to a wider audience, some background mathematical facts are included in the first part of the book and also in the appendices. This work attempts to bridge the gap between mathematics and finance by using diagrams, graphs and simulations in addition to rigorous theoretical exposition. Simulations are not only used as the computational method in quantitative finance, but they can also facilitate an intuitive and deeper understanding of theoretical concepts. Stochastic Analysis for Finance with Simulations is designed for readers who want to have a deeper understanding of the delicate theory of quantitative finance by doing computer simulations in addition to theoretical study. It will particularly appeal to advanced undergraduate and graduate students in mathematics and business, but not excluding practitioners in finance industry.
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Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden

Author: Friedrich Sauvigny

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540275401

Category: Mathematics

Page: 350

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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.
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Mathematische Modellierung

Author: Christof Eck,Harald Garcke,Peter Knabner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662543354

Category: Mathematics

Page: 515

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Das Lehrbuch bietet eine lebendige und anschauliche Einführung in die mathematische Modellierung von Phänomenen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Leser lernen, mathematische Modelle zu verstehen und selbst herzuleiten und finden eine Fülle von Beispielen, u. a. aus den Bereichen chemische Reaktionskinetik, Populationsdynamik, Strömungsdynamik, Elastizitätstheorie und Kristallwachstum. Die Methoden der Linearen Algebra, der Analysis und der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen werden sorgfältig eingeführt.
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