Euclid—The Creation of Mathematics

Author: Benno Artmann

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461214122

Category: Mathematics

Page: 349

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Euclid presents the essential of mathematics in a manner which has set a high standard for more than 2000 years. This book, an explanation of the nature of mathematics from its most important early source, is for all lovers of mathematics with a solid background in high school geometry, whether they be students or university professors.
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Here's Looking at Euclid

A Surprising Excursion Through the Astonishing World of Math

Author: Alex Bellos

Publisher: Simon and Schuster

ISBN: 1416596348

Category: Mathematics

Page: 336

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Too often math gets a bad rap, characterized as dry and difficult. But, Alex Bellos says, "math can be inspiring and brilliantly creative. Mathematical thought is one of the great achievements of the human race, and arguably the foundation of all human progress. The world of mathematics is a remarkable place." Bellos has traveled all around the globe and has plunged into history to uncover fascinating stories of mathematical achievement, from the breakthroughs of Euclid, the greatest mathematician of all time, to the creations of the Zen master of origami, one of the hottest areas of mathematical work today. Taking us into the wilds of the Amazon, he tells the story of a tribe there who can count only to five and reports on the latest findings about the math instinct—including the revelation that ants can actually count how many steps they’ve taken. Journeying to the Bay of Bengal, he interviews a Hindu sage about the brilliant mathematical insights of the Buddha, while in Japan he visits the godfather of Sudoku and introduces the brainteasing delights of mathematical games. Exploring the mysteries of randomness, he explains why it is impossible for our iPods to truly randomly select songs. In probing the many intrigues of that most beloved of numbers, pi, he visits with two brothers so obsessed with the elusive number that they built a supercomputer in their Manhattan apartment to study it. Throughout, the journey is enhanced with a wealth of intriguing illustrations, such as of the clever puzzles known as tangrams and the crochet creation of an American math professor who suddenly realized one day that she could knit a representation of higher dimensional space that no one had been able to visualize. Whether writing about how algebra solved Swedish traffic problems, visiting the Mental Calculation World Cup to disclose the secrets of lightning calculation, or exploring the links between pineapples and beautiful teeth, Bellos is a wonderfully engaging guide who never fails to delight even as he edifies. Here’s Looking at Euclid is a rare gem that brings the beauty of math to life.
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Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie

Author: Ross Honsberger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322859304

Category: Mathematics

Page: 179

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Euclid

The Great Geometer

Author: Chris Hayhurst

Publisher: The Rosen Publishing Group, Inc

ISBN: 9781404204973

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 112

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Biography of Greek mathematician Euclid describing the lasting influence he has had on the field of geometry.
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Erwachende Wissenschaft

Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik

Author: Bartel Leendert Waerden

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Astronomy, Assyro-Babylonian

Page: 488

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Apollonius of Perga's Conica

Text, Context, Subtext

Author: Michael N. Fried

Publisher: BRILL

ISBN: 9789004119772

Category: History

Page: 499

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This volume contains a historically sensitive analysis and interpretation of Apollonius of Perga's Conica, one of the greatest works of Hellenistic mathematics. It provides a long overdue alternative to H. G. Zeuthen's "Die Lehre von den Kogelschnitten im Altertum."
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Mathematik im mittelalterlichen Islam

Author: J. L. Berggren

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783540766889

Category: Mathematics

Page: 200

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Die Mathematik im mittelalterlichen Islam hatte großen Einfluss auf die allgemeine Entwicklung des Faches. Der Autor beschreibt diese Periode der Geschichte der Mathematik und bezieht sich dabei auf die arabischsprachigen Quellen. Zu den behandelten Themen gehören Dezimalrechnen, Geometrie, ebene und sphärische Trigonometrie, Algebra sowie die Approximation von Wurzeln von Gleichungen. Das Buch wendet sich an Mathematikhistoriker und -studenten, aber auch an alle Interessierten mit Mathematikkenntnissen der weiterführenden Schule.
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Turning Points in the History of Mathematics

Author: Hardy Grant,Israel Kleiner

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 1493932640

Category: Mathematics

Page: 109

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This book explores some of the major turning points in the history of mathematics, ranging from ancient Greece to the present, demonstrating the drama that has often been a part of its evolution. Studying these breakthroughs, transitions, and revolutions, their stumbling-blocks and their triumphs, can help illuminate the importance of the history of mathematics for its teaching, learning, and appreciation. Some of the turning points considered are the rise of the axiomatic method (most famously in Euclid), and the subsequent major changes in it (for example, by David Hilbert); the “wedding,” via analytic geometry, of algebra and geometry; the “taming” of the infinitely small and the infinitely large; the passages from algebra to algebras, from geometry to geometries, and from arithmetic to arithmetics; and the revolutions in the late nineteenth and early twentieth centuries that resulted from Georg Cantor’s creation of transfinite set theory. The origin of each turning point is discussed, along with the mathematicians involved and some of the mathematics that resulted. Problems and projects are included in each chapter to extend and increase understanding of the material. Substantial reference lists are also provided. Turning Points in the History of Mathematics will be a valuable resource for teachers of, and students in, courses in mathematics or its history. The book should also be of interest to anyone with a background in mathematics who wishes to learn more about the important moments in its development.
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Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.
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Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I

Author: Hans-Georg Weigand,Andreas Filler,Reinhard Hölzl,Sebastian Kuntze,Matthias Ludwig,Jürgen Roth,Barbara Schmidt-Thieme,Gerald Wittmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642379680

Category: Mathematics

Page: 298

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Dieses Buch führt Studierende, Referendare und Lehrkräfte aller Schularten in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I ein und zeigt anhand zahlreicher unterrichtspraktischer Beispiele Möglichkeiten einer problemorientierten Unterrichtsgestaltung auf. Aufbauend auf den Bildungsstandards werden zum einen die wichtigen Aspekte Beweisen und Argumentieren, Konstruieren, Problemlösen sowie Begriffslernen und Begriffslehren behandelt. Zum anderen wird auf die zentralen Themenbereiche des Geometrieunterrichts eingegangen: Figuren und Körper, Flächeninhalt und Volumen, Symmetrie und Kongruenz, Ähnlichkeit und Trigonometrie. Der Einsatz des Computers ist in alle Kapitel integriert, ein Überblick über die Entwicklung zentraler Ideen in der Geometrie und im Geometrieunterricht rundet das Buch ab.
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The Story of Mathematics

Author: Anne Rooney

Publisher: Arcturus Publishing

ISBN: 1848580355

Category: Mathematics

Page: N.A

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In order to understand the universe you must know the language in which it is written. And that language is mathematics.' Galileo (1564-1642) For hundreds of thousands of years, we have sought order in the apparent chaos of the universe. Mathematics has been our most valuable tool in that search, uncovering the patterns and rules that govern...
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The Mathematics of Harmony

From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science

Author: Alexey Stakhov

Publisher: World Scientific

ISBN: 9812775838

Category: Computer science

Page: 694

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Assisted by Scott Olsen ( Central Florida Community College, USA ). This volume is a result of the author's four decades of research in the field of Fibonacci numbers and the Golden Section and their applications. It provides a broad introduction to the fascinating and beautiful subject of the OC Mathematics of Harmony, OCO a new interdisciplinary direction of modern science. This direction has its origins in OC The ElementsOCO of Euclid and has many unexpected applications in contemporary mathematics (a new approach to a history of mathematics, the generalized Fibonacci numbers and the generalized golden proportions, the OC goldenOCO algebraic equations, the generalized Binet formulas, Fibonacci and OC goldenOCO matrices), theoretical physics (new hyperbolic models of Nature) and computer science (algorithmic measurement theory, number systems with irrational radices, Fibonacci computers, ternary mirror-symmetrical arithmetic, a new theory of coding and cryptography based on the Fibonacci and OC goldenOCO matrices). The book is intended for a wide audience including mathematics teachers of high schools, students of colleges and universities and scientists in the field of mathematics, theoretical physics and computer science. The book may be used as an advanced textbook by graduate students and even ambitious undergraduates in mathematics and computer science. Sample Chapter(s). Introduction (503k). Chapter 1: The Golden Section (2,459k). Contents: Classical Golden Mean, Fibonacci Numbers, and Platonic Solids: The Golden Section; Fibonacci and Lucas Numbers; Regular Polyhedrons; Mathematics of Harmony: Generalizations of Fibonacci Numbers and the Golden Mean; Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions; Fibonacci and Golden Matrices; Application in Computer Science: Algorithmic Measurement Theory; Fibonacci Computers; Codes of the Golden Proportion; Ternary Mirror-Symmetrical Arithmetic; A New Coding Theory Based on a Matrix Approach. Readership: Researchers, teachers and students in mathematics (especially those interested in the Golden Section and Fibonacci numbers), theoretical physics and computer science."
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Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662577674

Category: Mathematics

Page: 360

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Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002
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The Development of Mathematics

Author: E. T. Bell

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486152286

Category: Mathematics

Page: 656

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Time-honored study by a prominent scholar of mathematics traces decisive epochs from the evolution of mathematical ideas in ancient Egypt and Babylonia to major breakthroughs in the 19th and 20th centuries. 1945 edition.
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Elementare Geometrie und Algebra

Basiswissen für Studium und Mathematikunterricht

Author: Hans-Wolfgang Henn

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783322830241

Category: Mathematics

Page: 213

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Ziel des Buches ist es, zu einem "stimmigen Bild von Mathematik" beizutragen und die Kluft zwischen der Mathematik, die man in der Schule erlebt hat, und der Mathematik, die man im Studium kennen lernt, zu überbrücken. Es wird Grundwissen in Geometrie, Arithmetik und Algebra vermittelt. Als Basis für die Berufswissenschaft zukünftiger Mathematiklehrer ist es insbesondere für Bachelorstudiengänge geeignet.
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Mathematical Thought From Ancient to Modern Times: Volume 3

Author: Morris Kline

Publisher: OUP USA

ISBN: 9780195061376

Category: Mathematics

Page: 399

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Traces the development of mathematics from its beginnings in Babylonia and ancient Egypt to the work of Riemann and Godel in modern times
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