Data Assimilation

A Mathematical Introduction

Author: Kody Law,Andrew Stuart,Konstantinos Zygalakis

Publisher: Springer

ISBN: 3319203258

Category: Mathematics

Page: 242

View: 2013

This book provides a systematic treatment of the mathematical underpinnings of work in data assimilation, covering both theoretical and computational approaches. Specifically the authors develop a unified mathematical framework in which a Bayesian formulation of the problem provides the bedrock for the derivation, development and analysis of algorithms; the many examples used in the text, together with the algorithms which are introduced and discussed, are all illustrated by the MATLAB software detailed in the book and made freely available online. The book is organized into nine chapters: the first contains a brief introduction to the mathematical tools around which the material is organized; the next four are concerned with discrete time dynamical systems and discrete time data; the last four are concerned with continuous time dynamical systems and continuous time data and are organized analogously to the corresponding discrete time chapters. This book is aimed at mathematical researchers interested in a systematic development of this interdisciplinary field, and at researchers from the geosciences, and a variety of other scientific fields, who use tools from data assimilation to combine data with time-dependent models. The numerous examples and illustrations make understanding of the theoretical underpinnings of data assimilation accessible. Furthermore, the examples, exercises and MATLAB software, make the book suitable for students in applied mathematics, either through a lecture course, or through self-study.
Posted in Mathematics

Kalman-Bucy-Filter

Deterministische Beobachtung und stochastische Filterung

Author: Karl Brammer,Gerhard Siffling

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3486785524

Category: Science

Page: 232

View: 1054

Das Buch führt den Leser auf elementarem Wege in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und in die Theorie der Zufallsprozesse ein, wobei keinerlei Vorkenntnisse auf diesem Gebiet vorausgesetzt werden. Schließlich wird gezeigt, wie sich die Eigenschaften eines Zufallsprozesses bei der Übertragung durch ein lineares System verändern und wie diese veränderten Eigenschaften berechnet werden können.
Posted in Science

Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

Author: Michael Mürmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364238160X

Category: Mathematics

Page: 428

View: 8040

Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​
Posted in Mathematics

Probabilistic Forecasting and Bayesian Data Assimilation

Author: Sebastian Reich,Colin Cotter

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1107069394

Category: Computers

Page: 306

View: 8476

Covers key ideas and concepts. Ideal introduction for graduate students in any field where Bayesian data assimilation is applied.
Posted in Computers

Mathematische Statistik

Author: Bartel L. van der Waerden

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642649742

Category: Mathematics

Page: 360

View: 4459

Posted in Mathematics

Einführung in das mathematische Denken

die Begriffsbildung der modernen Mathematik

Author: Friedrich Waismann

Publisher: N.A

ISBN: 9783534243013

Category: Electronic books

Page: 184

View: 2754

Posted in Electronic books

Data Assimilation

The Ensemble Kalman Filter

Author: Geir Evensen

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3642037119

Category: Science

Page: 307

View: 4830

This book reviews popular data-assimilation methods, such as weak and strong constraint variational methods, ensemble filters and smoothers. The author shows how different methods can be derived from a common theoretical basis, as well as how they differ or are related to each other, and which properties characterize them, using several examples. Readers will appreciate the included introductory material and detailed derivations in the text, and a supplemental web site.
Posted in Science

Statistik-Workshop für Programmierer

Author: Allen B. Downey

Publisher: O'Reilly Germany

ISBN: 3868993436

Category: Computers

Page: 160

View: 7129

Wenn Sie programmieren können, beherrschen Sie bereits Techniken, um aus Daten Wissen zu extrahieren. Diese kompakte Einführung in die Statistik zeigt Ihnen, wie Sie rechnergestützt, anstatt auf mathematischem Weg Datenanalysen mit Python durchführen können. Praktischer Programmier-Workshop statt grauer Theorie: Das Buch führt Sie anhand eines durchgängigen Fallbeispiels durch eine vollständige Datenanalyse -- von der Datensammlung über die Berechnung statistischer Kennwerte und Identifikation von Mustern bis hin zum Testen statistischer Hypothesen. Gleichzeitig werden Sie mit statistischen Verteilungen, den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Visualisierungsmöglichkeiten und vielen anderen Arbeitstechniken und Konzepten vertraut gemacht. Statistik-Konzepte zum Ausprobieren: Entwickeln Sie über das Schreiben und Testen von Code ein Verständnis für die Grundlagen von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: Überprüfen Sie das Verhalten statistischer Merkmale durch Zufallsexperimente, zum Beispiel indem Sie Stichproben aus unterschiedlichen Verteilungen ziehen. Nutzen Sie Simulationen, um Konzepte zu verstehen, die auf mathematischem Weg nur schwer zugänglich sind. Lernen Sie etwas über Themen, die in Einführungen üblicherweise nicht vermittelt werden, beispielsweise über die Bayessche Schätzung. Nutzen Sie Python zur Bereinigung und Aufbereitung von Rohdaten aus nahezu beliebigen Quellen. Beantworten Sie mit den Mitteln der Inferenzstatistik Fragestellungen zu realen Daten.
Posted in Computers

Angewandte Kryptographie

Protokolle, Algorithmen und Sourcecode in C

Author: Bruce Schneier

Publisher: N.A

ISBN: 9783827372284

Category: Computer security

Page: 844

View: 9195

Posted in Computer security

Large Scale Inverse Problems

Computational Methods and Applications in the Earth Sciences

Author: Mike Cullen,Melina A Freitag,Stefan Kindermann,Robert Scheichl

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110282267

Category: Mathematics

Page: 212

View: 4715

This book is the second volume of three volume series recording the "Radon Special Semester 2011 on Multiscale Simulation & Analysis in Energy and the Environment" taking place in Linz, Austria, October 3-7, 2011. The volume addresses the common ground in the mathematical and computational procedures required for large-scale inverse problems and data assimilation in forefront applications.
Posted in Mathematics

Finite Elemente

Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie

Author: Dietrich Braess

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662072335

Category: Technology & Engineering

Page: 320

View: 7496

Diese völlig überarbeitete Neuauflage bietet dem Leser eine gründliche Einführung in die Methode der Finiten Elemente, welche heute verstärkt zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen eingesetzt werden. Die Theorie wird so weit entwickelt, daß der Leser mit Kenntnissen aus den Grundvorlesungen des Mathematikstudiums auskommt. Dem für die Praxis relevanten Mehrgitterverfahren und der Methode der konjugierten Gradienten wird ein breiter Platz eingeräumt. Ausführlich wird die Strukturmechanik als ein wichtiger und typischer Anwendungsbereich für Finite Elemente behandelt. Da dieser Aspekt in anderen Lehrbüchern kaum Berücksichtigung findet, wurde er in der Neuauflage stark überarbeitet und abgerundet. Als weitere Ergänzung ist vor allem die Diskussion von a posteriori Schätzern zu nennen.
Posted in Technology & Engineering

Einführung in Die Mathematische Statistik

Author: Leopold Schmetterer

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662259338

Category: Mathematics

Page: 597

View: 4181

Die Frage nach dem Aufgabenkreis der Statistik im allgemeinen kann nicht mit wenigen Worten umrissen werden. Wenn man etwas näher auf die geschichtliche Entwicklung des Begriffes Statistik eingeht\ so findet man, daß lange Zeit darunter nur die Beschrei bung von "Staatsmerkwürdigkeiten" (wie Bevölkerungszahl, Bo denbeschaffenheit, Sammlung wirtschaftlicher Daten) verstanden wurde. Erst in neuerer Zeit drang die statistische Betrachtungsweise auch in die Naturwissenschaften ein (BOLTZMANN, GIBBS, MAx WELL). Fußend auf dem Boden der seit Beginn dieses Jahrhunderts sich rasch entwickelnden Wahrscheinlichkeitstheorie hat dann ins besondere in den letzten dreißig Jahren auch die mathematische Statistik einen unerhörten Aufschwung genommen und die Metho den der statistischen Analyse mit einer kaum zu übersehenden Fülle von Gedanken bereichert. Statistische Überlegungen treten heute in den verschiedensten Wissensgebieten auf. Es genügt, wenn wir neben den Wirtschaftswissenschaften als Beispiele die Astronomie, die Biologie, die Medizin, die Psychologie, die Physik und die Soziologie anführen. Wenn es also, wie gesagt, nicht leicht ist, den allgemeinen Be griff der Statistik kurz zu charakterisieren, so geht man doch wohl nicht fehl, wenn man feststellt, daß sich die Statistik mit dem Studium von Erscheinungen befaßt, die entweder eine große Zahl von Individuen betreffen, oder sonst in irgendeiner Weise eine Viel falt von Einzelerscheinungen zusammenfassen. Man kann somit als ein Charakteristikum der Statistik das Studium der Massen erscheinungen betrachten. Es ist eine Erfahrungstatsache, daß bei Massenerscheinungen Gesetzmäßigkeiten nachgewiesen werden können, die bei Einzelerscheinungen kein Gegenstück haben. Das 1 Vgl. W. WrNKLER, Grundriß der Statistik I, 2.
Posted in Mathematics

Introduction to Uncertainty Quantification

Author: T.J. Sullivan

Publisher: Springer

ISBN: 3319233955

Category: Mathematics

Page: 342

View: 8686

This text provides a framework in which the main objectives of the field of uncertainty quantification (UQ) are defined and an overview of the range of mathematical methods by which they can be achieved. Complete with exercises throughout, the book will equip readers with both theoretical understanding and practical experience of the key mathematical and algorithmic tools underlying the treatment of uncertainty in modern applied mathematics. Students and readers alike are encouraged to apply the mathematical methods discussed in this book to their own favorite problems to understand their strengths and weaknesses, also making the text suitable for a self-study. Uncertainty quantification is a topic of increasing practical importance at the intersection of applied mathematics, statistics, computation and numerous application areas in science and engineering. This text is designed as an introduction to UQ for senior undergraduate and graduate students with a mathematical or statistical background and also for researchers from the mathematical sciences or from applications areas who are interested in the field. T. J. Sullivan was Warwick Zeeman Lecturer at the Mathematics Institute of the University of Warwick, United Kingdom, from 2012 to 2015. Since 2015, he is Junior Professor of Applied Mathematics at the Free University of Berlin, Germany, with specialism in Uncertainty and Risk Quantification.
Posted in Mathematics

Zahlen

Author: Heinz-Dieter Ebbinghaus,Hans Hermes,Friedrich Hirzebruch,Max Koecher,Klaus Mainzer,Jürgen Neukirch,Alexander Prestel,Reinhold Remmert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642971229

Category: Mathematics

Page: 337

View: 2396

Aus den Besprechungen: "Ein Mathematikbuch der Superlativen, für Mathematiker (jeder Schattierung) und Nichtmathematiker (denen völlig unbekannte Dimensionen der Mathematik eröffnet werden - künstlerische, magische, historische, philosophische, wissenschaftstheoretische, "unlogische", phantasieerfüllte usw.). Der Aufbau ist meisterhaft, die Lektüre höchst anregend und leicht lesbar." Monatshefte für Mathematik #1 "Ein gelungenes Werk, das dem Vorurteil entgegenwirkt, Mathematik bestehe nur aus isolierten Theorien." Die NEUE HOCHSCHULE #1 "Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung #1
Posted in Mathematics

Numerical Approximation of Exact Controls for Waves

Author: Sylvain Ervedoza,Enrique Zuazua

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 1461458080

Category: Mathematics

Page: 122

View: 961

​​​​​​This book is devoted to fully developing and comparing the two main approaches to the numerical approximation of controls for wave propagation phenomena: the continuous and the discrete. This is accomplished in the abstract functional setting of conservative semigroups.The main results of the work unify, to a large extent, these two approaches, which yield similaralgorithms and convergence rates. The discrete approach, however, gives not only efficient numerical approximations of the continuous controls, but also ensures some partial controllability properties of the finite-dimensional approximated dynamics. Moreover, it has the advantage of leading to iterative approximation processes that converge without a limiting threshold in the number of iterations. Such a threshold, which is hard to compute and estimate in practice, is a drawback of the methods emanating from the continuous approach. To complement this theory, the book provides convergence results for the discrete wave equation when discretized using finite differences and proves the convergence of the discrete wave equation with non-homogeneous Dirichlet conditions. The first book to explore these topics in depth, "On the Numerical Approximations of Controls for Waves" has rich applications to data assimilation problems and will be of interest to researchers who deal with wave approximations.​
Posted in Mathematics

Fluid-Structure Interaction and Biomedical Applications

Author: Tomáš Bodnár,Giovanni P. Galdi,Šárka Nečasová

Publisher: Springer

ISBN: 3034808224

Category: Mathematics

Page: 569

View: 8741

This book presents, in a methodical way, updated and comprehensive descriptions and analyses of some of the most relevant problems in the context of fluid-structure interaction (FSI). Generally speaking, FSI is among the most popular and intriguing problems in applied sciences and includes industrial as well as biological applications. Various fundamental aspects of FSI are addressed from different perspectives, with a focus on biomedical applications. More specifically, the book presents a mathematical analysis of basic questions like the well-posedness of the relevant initial and boundary value problems, as well as the modeling and the numerical simulation of a number of fundamental phenomena related to human biology. These latter research topics include blood flow in arteries and veins, blood coagulation and speech modeling. We believe that the variety of the topics discussed, along with the different approaches used to address and solve the corresponding problems, will help readers to develop a more holistic view of the latest findings on the subject, and of the relevant open questions. For the same reason we expect the book to become a trusted companion for researchers from diverse disciplines, such as mathematics, physics, mathematical biology, bioengineering and medicine.
Posted in Mathematics

Analysis II

Author: Wolfgang Walter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642967922

Category: Mathematics

Page: 398

View: 9641

Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I folgend, wird auch im zweiten Teil dieses zweibändigen Analysis-Werkes viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten und dritten Semesters einer Analysisvorlesung hinausgehen, gehört das Lemma von Marston Morse. Die Grundtatsachen über die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus Sätzen über verallgemeinerte Limites (Moore-Smith-Konvergenz) abgeleitet. Die C?-Approximation von Funktionen (Friedrich Mollifiers) wird ebenso behandelt, wie die Theorie der absolut stetigen Funktionen. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterführung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie runden dieses Lehrbuch ab.
Posted in Mathematics

Stable Solution of Inverse Problems

Author: Johann Baumeister

Publisher: Vieweg + Teubner Verlag

ISBN: N.A

Category: Language Arts & Disciplines

Page: 254

View: 5628

These notes are intended to describe the basic concepts of solving inverse problems in a stable way. Since almost all in­ verse problems are ill-posed in its original formulation the discussion of methods to overcome difficulties which result from this fact is the main subject of this book. Over the past fifteen years, the number of publications on inverse problems has grown rapidly. Therefore, these notes can be neither a comprehensive introduction nor a complete mono­ graph on the topics considered; it is designed to provide the main ideas and methods. Throughout, we have not striven for the most general statement, but the clearest one which would cover the most situations. The presentation is intended to be accessible to students whose mathematical background includes basic courses in ad­ vanced calculus, linear algebra and functional analysis. Each chapter contains bibliographical comments. At the end of Chap­ ter 1 references are given which refer to topics which are not studied in this book. I am very grateful to Mrs. B. Brodt for typing and to W. Scondo and u. Schuch for inspecting the manuscript.
Posted in Language Arts & Disciplines

Meteorologie und Klimatologie

Eine Einführung

Author: Horst Malberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662221586

Category: Science

Page: 332

View: 4169

Auf der Basis der physikalischen Grundlagen (Strahlung, Luftbewegung, Wolken- und Niederschlagsbildung) sowie der verschiedenen Methoden der Wetterbeobachtung (Boden, Radiosonde, Satelliten, Radar) werden Wettersysteme und Wettervorhersage verständlich erläutert. Die allgemeine atmosphärische Zirkulation verknüpft das kurzlebige Wettergeschehen mit dem großräumigen Klima auf der Erde. Ausführungen über Klimaänderungen, orographische Windsysteme, Stadtklima, Luftverunreinigungen und Wetterbeeinflussung runden die Einführung in den aktuellen Stand der Meteorologie und Klimatologie ab.
Posted in Science