5000 Jahre Geometrie

Geschichte Kulturen Menschen

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662045001

Category: Mathematics

Page: 596

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Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet: ob beim Weben oder Flechten einfacher zweidimensionaler Muster oder beim Bauen mit dreidimensionalen Körpern. Das Buch liefert einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschheit von der Urgesellschaft bis hin zu den mathematischen und künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts.
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6000 Jahre Mathematik

Eine kulturgeschichtliche Zeitreise - 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton

Author: Hans Wußing

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783540771920

Category: Mathematics

Page: 529

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Die Hochkulturen Mesopotamiens und Ägyptens sind die Wiege der Mathematik. Der international angesehene Mathematikhistoriker verfolgt die Geschichte mathematischen Denkens vom 4. Jahrtausend v. Chr. bis zum 20. Jahrhundert. Er schildert die mathematischen Ideen, Methoden und Ergebnisse ebenso wie die Kulturen, in denen sie sich in Wechselwirkung zur Gesellschaft entwickelten. Band 1 umfasst die Zeit von den Ursprüngen bis zum 17. Jahrhundert. Spannende Lektüre für Mathematiker und alle, die sich für Mathematik als Kulturtechnik interessieren.
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3000 Jahre Analysis

Geschichte, Kulturen, Menschen

Author: Thomas Sonar

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642172040

Category: Mathematics

Page: 711

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In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der Analysis von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der Analysis. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren Analysis.
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5000 Years of Geometry

Mathematics in History and Culture

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 3034808984

Category: Mathematics

Page: 626

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The present volume provides a fascinating overview of geometrical ideas and perceptions from the earliest cultures to the mathematical and artistic concepts of the 20th century. It is the English translation of the 3rd edition of the well-received German book “5000 Jahre Geometrie,” in which geometry is presented as a chain of developments in cultural history and their interaction with architecture, the visual arts, philosophy, science and engineering. Geometry originated in the ancient cultures along the Indus and Nile Rivers and in Mesopotamia, experiencing its first “Golden Age” in Ancient Greece. Inspired by the Greek mathematics, a new germ of geometry blossomed in the Islamic civilizations. Through the Oriental influence on Spain, this knowledge later spread to Western Europe. Here, as part of the medieval Quadrivium, the understanding of geometry was deepened, leading to a revival during the Renaissance. Together with parallel achievements in India, China, Japan and the ancient American cultures, the European approaches formed the ideas and branches of geometry we know in the modern age: coordinate methods, analytical geometry, descriptive and projective geometry in the 17th an 18th centuries, axiom systems, geometry as a theory with multiple structures and geometry in computer sciences in the 19th and 20th centuries. Each chapter of the book starts with a table of key historical and cultural dates and ends with a summary of essential contents of geometr y in the respective era. Compelling examples invite the reader to further explore the problems of geometry in ancient and modern times. The book will appeal to mathematicians interested in Geometry and to all readers with an interest in cultural history. From letters to the authors for the German language edition I hope it gets a translation, as there is no comparable work. Prof. J. Grattan-Guinness (Middlesex University London) "Five Thousand Years of Geometry" - I think it is the most handsome book I have ever seen from Springer and the inclusion of so many color plates really improves its appearance dramatically! Prof. J.W. Dauben (City University of New York) An excellent book in every respect. The authors have successfully combined the history of geometry with the general development of culture and history. ... The graphic design is also excellent. Prof. Z. Nádenik (Czech Technical University in Prague)
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Projektive Geometrie und Cayley-Klein Geometrien der Ebene

Author: Gerhard Kowol

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3764399023

Category: Mathematics

Page: 425

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Der Autor zeigt am Beispiel der ebenen reellen und komplexen projektiven Geometrie und der davon abgeleiteten Cayley-Klein-Geometrien, dass das Mathematisieren eine Bedeutung hat, die weit über das Fach hinausgeht: Zum einen stellt er den erkenntnistheoretischen Aspekt dar, der durch den anschaulich-synthetischen Zugang belegt und durch eine philosophisch-mathematikhistorische Erörterung untermauert wird; zum anderen den Anwendungsaspekt, der auch auf wenig bekannte Anwendungen in der Botanik, Kristallografie, Mechanik und Psychologie bezogen wird.
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4000 Jahre Algebra

Geschichte – Kulturen – Menschen

Author: H.-W. Alten,A. Djafari Naini,B. Eick,M. Folkerts,H. Schlosser,K.-H. Schlote,H. Wesemüller-Kock,H. Wußing

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642382398

Category: Mathematics

Page: 745

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Die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte beschreiben Wissenschaftler von fünf Universitäten. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch Gauß und den genialen Ideen des jungen Galois. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Viele neue farbige Abbildungen bereichern die inhaltlichen Aktualisierungen und Textergänzungen.
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Europäische Kulturgeschichte

Eine Einführung - Erweiterte Studienausgabe

Author: Silvio Vietta

Publisher: UTB

ISBN: 3838583469

Category: History

Page: 536

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Dieses Buch des großen Kulturwissenschaftlers und Germanisten Silvio Vietta bietet seinen Lesern einen Gesamtüberblick der europäischen Kulturgeschichte einschließlich ihrer globalen Folgen. Das Einleitungskapitel führt in die Methoden und Begriffe der Kulturwissenschaften ein. Es folgt eine Darstellung der unterschiedlichen Epochen der Europäischen Kulturgeschichte. Dabei berücksichtigt der Autor die überlieferten Texte und die Mentalitäten ebenso wie die materielle Kultur und integriert sie in einen Gesamtzusammenhang. Der zeitliche Bogen spannt sich in themenbezogenen Längsschnitten von der Antike bis zur Gegenwart. Grafiken und kapitelweise gesammelte Lektüretipps erhöhen den Nutzwert des Werkes. Für die vorliegende Studienausgabe wurde der Band erweitert und um ein hilfreiches Glossar ergänzt.
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Die Analysis im Wandel und im Widerstreit

Eine Formierungsgeschichte ihrer Grundbegriffe

Author: Detlef D. Spalt

Publisher: Verlag Herder GmbH

ISBN: 3495807853

Category: Philosophy

Page: 792

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Titel wie "6000 Jahre Mathematik", "5000 Jahre Geometrie", "4000 Jahre Algebra" und "3000 Jahre Analysis" sind grundfalsch. Die Mathematik, mit der wir es zu tun haben, hat ihre Formierungsgeschichte in den letzten knapp 400 Jahren erfahren. Diese Studie zeigt, wie heftig um jeden der Grundbegriffe der Mathematik (wie Zahl, Größe, Wert, Funktion, Differenzial) gerungen wurde, bis er in der heutigen Weise geprägt war. Es ist eine unendliche Geschichte um kleinste Details, die in kürzester Zeit im Streit durchfochten wurde und dennoch nicht ohne Vagheiten auskam, weil sich nichts Besseres finden ließ - für die Rechnung aber reichte es allemal. Zugleich bedeutet die Darstellung der Analysis seit Descartes eine Würdigung der Arbeit der Mathematiker und deren Konsequenzen: den dramatischen Begriffs- und damit Bedeutungswandel grundlegender Lehrsätze der Analysis.
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6000 Jahre Mathematik

Eine kulturgeschichtliche Zeitreise - 2. Von Euler bis zur Gegenwart

Author: Hans Wußing

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540773142

Category: Mathematics

Page: 675

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Mit dem Namen Euler wird der Beginn der modernen Mathematik verknüpft. Ausgehend von Eulers Leben und seiner wissenschaftlichen Arbeit illustriert der Autor im 2. Teil der mathematisch-kulturhistorischen Zeitreise den Werdegang der heutigen Mathematik. Dabei konzentriert er sich angesichts der hoch komplexen und fragmentierten Entwicklung der Mathematik im ausgehenden 20. Jahrhundert auf wichtige und exemplarische Entwicklungen. Ein spannendes Lesevergnügen für Mathematiker und alle, die sich für die Kulturgeschichte der Mathematik interessieren.
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Darstellende Geometrie

Author: Gaspard Monge

Publisher: BiblioBazaar, LLC

ISBN: 9780554797182

Category: History

Page: 220

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This is a pre-1923 historical reproduction that was curated for quality. Quality assurance was conducted on each of these books in an attempt to remove books with imperfections introduced by the digitization process. Though we have made best efforts - the books may have occasional errors that do not impede the reading experience. We believe this work is culturally important and have elected to bring the book back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide.
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6000 Jahre Mathematik

Eine kulturgeschichtliche Zeitreise - 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton

Author: Hans Wußing

Publisher: Springer Spektrum

ISBN: 9783642313486

Category: Mathematics

Page: 529

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Die Hochkulturen Mesopotamiens und Ägyptens sind die Wiege der Mathematik. Der international angesehene Mathematikhistoriker verfolgt die Geschichte mathematischen Denkens vom 4. Jahrtausend v. Chr. bis zum 20. Jahrhundert. Er schildert die mathematischen Ideen, Methoden und Ergebnisse ebenso wie die Kulturen, in denen sie sich in Wechselwirkung zur Gesellschaft entwickelten. Band 1 umfasst die Zeit von den Ursprüngen bis zum 17. Jahrhundert. Spannende Lektüre für Mathematiker und alle, die sich für Mathematik als Kulturtechnik interessieren.
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Fouriertransformation für Ingenieur- und Naturwissenschaften

Author: Bruno Klingen

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642567754

Category: Mathematics

Page: 370

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Dieses Lehrbuch wendet sich an Studenten der Ingenieurfächer und der Naturwissenschaften. Durch seinen systematischen und didaktischen Aufbau vermeidet es ungenaue Formulierungen und legt so die Grundlage für das Verständnis auch neuerer Methoden. Indem die klassische und die Funktionalanalysis auf der Basis des Fourieroperators zusammengeführt werden, vermittelt es ein fundiertes und verantwortbares Umgehen mit der Fouriertransformation. Gleichzeitig bietet dieses Konzept die Möglichkeit, auch die Fourierreihen, die diskrete Fouriertransformation und die Behandlung der diskreten Filter in einem einheitlichen Zusammenhang darzustellen. Das Buch enthält zahlreiche gelöste Übungsaufgaben. NEU ! Online-Ergänzungen zum Buch im Internet: - zum Kennenlernen und Vergleichen der mathematischen Programmiersysteme Mathematica, Matlab, Maple - zur Vertiefung des Buchinhaltes (unter "Extras im Web")
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Mathematische Grundbegriffe und Grundsätze der Stochastik

Author: Detlef Plachky

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364256741X

Category: Mathematics

Page: 164

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Einfache und bekannte Beispiele führen in die Welt der mathematischen Stochastik ein: Grundbegriffe aus Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Das Spektrum reicht von der Vorstellung der Bionimal-, Poisson- und negativen Binomialverteilung bis hin zur Kennzeichnung aller erwartungstreu schätzbaren Funktionen in Abhängigkeit von Trefferwahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Experimenten. Darüber hinaus wird ein schätztheoretischer Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Physik hergestellt.
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Geschichte der mesopotamischen, ägyptischen und der frühgriechischen Mathematik

Author: Ilyas Tirman

Publisher: GRIN Verlag

ISBN: 3656127034

Category:

Page: 60

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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,3, Bergische Universitat Wuppertal, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Geburtsstatte der Mathematik, die die gegenwartige Zivilisation beherrscht, wird in das Zweistromgebiet zwischen Euphrat und Tigris und das Stromland des Nils zuruckgefuhrt. Die Entstehung der Mathematik verdanken wir den alten Agyptern und Masopotamiern, da sie relativ fruh mit (modernen) Schriften vertraut waren. Denn die Entstehung der Mathematik hangt eng mit der Verwendung einer Schrift zusammen. Die Schriftsymbole wiederum geben menschliche Gedanken wieder. In der Entstehungsgeschichte der Mathematik dauerte es allerdings sehr lange, bis der abstrakte Zahlenbegriff seinen Lauf nahm. Archaologische Funde zeigen, dass bereits in der Steinzeit gezahlt wurde. Doch erst die Hochkulturen wie Agypten, Mesopotamien und die fruhen Griechen fassten arithmetische, geometrische und astronomische Ausdrucke in einer Schriftform zusammen. Die gegenwartige Mathematik, wie wir sie heute mit entsprechenden Axiomen und Beweisen als Logik kennen, fand ihre Entstehung erst in den Hochkulturen der Griechen, angefangen mit Thales von Milet, Pythagoras usw. Denn die Agypter und die Mesopotamier, die sich fruh mit der Mathematik beschaftigten, nutzten die Mathematik, um die Probleme des Alltags zu reduzieren. Daher waren die mathematischen Formeln meist problemorientiert. In der vorliegenden Arbeit, die ich im Rahmen einer Bachelor-Thesis schreibe, werde ich versuchen, die Entstehung der Mathematik, angefangen in Agypten uber Mesopotamien bis hin zu Griechenland, anhand von wissenschaftlichen Arbeiten zusammenzufassen. Zunachst folgt ein Kapitel uber die Anfange der Mathematik, anschliessend werden die Mathematik der Agypter, Mesopotamier und Fruhgriechen folgen. Beenden werde ich meine Arbeit mit einem personlichen Fazit
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Sternstunden der Mathematik

Author: Jost-Hinrich Eschenburg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658172959

Category: Mathematics

Page: 214

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Der Titel dieses Buches über Mathematik ist ausgeborgt von Stefan Zweigs "Sternstunden der Menschheit". Dort geht es um Weltgeschichte, doch es sind nicht so sehr die allseits bekannten historischen Ereignisse, an die erinnert wird, sondern etwas verborgenere, in denen sich gleichwohl das Weltgeschehen fokussierte. Von solchen Ereignissen hat auch die Wissenschaft und besonders die Mathematik viele zu bieten. Die Geschichten dieses Buches möchten mathematische Ideengeschichte nachzeichnen anhand einer sehr persönlich motivierten Auswahl von Ereignissen mit ihrem Vorher und Nachher, von Pythagoras bis Perelman. Der Weg von der Oberfläche zu einem tieferen Verstehen macht das Wesen der Mathematik aus, und besonders spektakuläre Durchbrüche dieser Art sind "Sternstunden". Will man sie verstehen, ist es gut, sich an die Quelle zu begeben, in die Zeit zu reisen, als der Durchbruch erzielt, die neuen Ideen geboren wurden, als man sich tastend und respektvoll auf ganz neues Gebiet vorwagte. Das Buch möchte zu einer Auseinandersetzung mit diesen Ideen anregen und dabei gleichermaßen mathematisch interessierte Laien und Fachleute ansprechen.
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Charakterfrage

Wer wir sind und wie wir uns verändern

Author: Jule Specht

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644561117

Category: Self-Help

Page: 256

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Wer sind wir – und warum sind wir so, wie wir sind? Gehen wir gern unter Leute oder bleiben wir lieber allein? Sorgen wir uns häufig oder ruhen wir in uns? Machen uns Schicksalsschläge am Ende wirklich stark? Und: Kommen wir mit einem unveränderlichen Charakter auf die Welt? Jule Specht beschreibt die Entstehung und Entwicklung unserer Persönlichkeit über die gesamte Lebensspanne hinweg: In welchen Eigenschaften wir uns voneinander unterscheiden, wie wir uns im Laufe des Lebens verändern und wodurch, was uns prägt, und ob und wie wir selbst Einfluss auf unsere Persönlichkeit und unseren Charakter nehmen können. So entsteht ein ebenso lehrreiches wie unterhaltsames Buch für alle Menschen, die sich fragen, wer sie sind, wie es dazu kam, und wer sie sein werden.
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Wavelets — Eine Einführung

Author: Christian Blatter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663118177

Category: Mathematics

Page: 178

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Diese Einführung in die Welt der Wavelets ist gedacht für Studierende der Mathematik in oberen Semestern, aber auch für mathematisch interessierte Ingenieure. Sie hat zum Ziel, die notwendigen mathematischen Grundlagen und die eigentlichen Wavelet-Konstruktionen sowie die zugehörigen Algorithmen im Zusammenhang darzustellen. Die (für Studierende) abstrakten Inhalte der "höheren Analysis" werden konkret an Beispielen mathematisch durchsichtig gemacht, z.B. an signaltechnische Erfahrungen von Anwendern. Zahlreiche Figuren und durchgerechnete Beispiele bereichern den Band.
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